01背包问题---重量范围增大

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>


using namespace std;

const int max_n = 100 + 2;
const int max_w = 1e7 + 10;
const int max_v = 100 + 2;
const int max_W = 1e9 + 10;

// 让我们来研究一下数据范围
// 与上次谈论的背包问题的区别在于，价值的区间很小，而重量的区间变得很大
// 我们需要按价值来进行dp
// 递推关系如下：
// dp[i][j]: 从前i个物品中，选取价值总和（等于）j的物品，得到的（最小）重量大小
// 限制依然是重量的大小小于W
// dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i])
// dp[0][0]=0;
// dp[0][j]=INF

int n,W;
int w[max_n],v[max_n];
int dp[max_n][max_n*max_v];

void solve()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;

    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<=n*max_v;++j)
        {
            dp[i][j]=min( dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i] );
        }
    }

    int ans=0;
    for(int j=0;j<=n*max_v;++j)
    {
        if(dp[n][j]<=W)
        {
            ans=j;
        }
    }

    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&W);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
    }
    solve();
    return 0;
}

/* test
4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

*/
// ans=7