cdoj31-饭卡(card) （01背包）

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/31

饭卡(card)

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

Submit Status

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：

• 第一行为正整数n，表示菜的数量。n≤1000。
• 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
• 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m≤1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0	-45 32

题解：01背包。单独取出序列中最大值，然后对剩下的数进行01背包，V为m-5，求得maxValue，最后与序列最大值做减法。

代码：

#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N=1005;
int n,v;
int a[N],dp[N];

int main()
{
    //freopen("D:\input.in","r",stdin);
    //freopen("D:\output.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n),n){
        int m0=0,i0=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            if(m0<a[i])  m0=a[i],i0=i;
        }
        scanf("%d",&v);
        if(v<5){
            printf("%d
",v);
            continue;
        }
        v-=5;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i==i0)   continue;
            for(int j=v;j>=a[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
        printf("%d
",v+5-dp[v]-m0);
    }
    return 0;
}