奇妙的位运算（二）

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这次是偶然看到一个题目，很好玩，便记在这里吧！

Bitwise AND of Numbers Range

给出一个范围，[m, n]（0 <= m <= n <= 2147483647），返回这些数字的与运算结果。

直接逐个做与运算，TLE，我们得发现高效解法。

我们把[0, 15]用二进制码表示出来：

0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

仔细看，几个连续的二进制码肯定会有相同的前缀（前缀长度可能为0），除了相同的前缀外，将之后的各位置为0即为所求。如何求解这个相同前缀？只需要m和n同时右移，直到两数相等为止：

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int t=0;
        while(m!=n){
            m>>=1;
            n>>=1;
            t++;
        }
        return m<<t;
    }
};

或者：

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        if(m==n)    return m;
        int t=rangeBitwiseAnd(m>>1,n>>1);
        return t<<1;
    }
};

还有一种更巧妙的方法，将n的最右边的 1 bit 置为0，直到值不大于m即可：

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        while(m<n)  n&=n-1;
        return n;
    }
};