[编程题]-[位运算技巧系列]不用加减乘除做加法

8、[位运算技巧系列]不用加减乘除做加法

^(异或) 知识点：（同为0，异为1）

0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0

其他

如何左移

左移操作就是最高位抛弃 后的每一位向左前进一位， 最后一位补0

如：

101

左移1位：101-->>先补全四位0101 --->>抛弃最高位0,且后边补一位 1010

再左移1位：1010---->>0100

再左移1位：0100---->>1000

再左移1位：1000---->>0000

解体思想：

代码：

package jianzhioffer;

import demo05.Main;

/**
 * @author jiyongjia
 * @create 2020/6/20 - 13:00
 * @descp:
 *
 * > **知识点：（同为0，异为1）**
 * 0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0
 *
 * > **如何左移**
 * 左移操作就是最高位抛弃 后的每一位向左前进一位， 最后一位补0
 * 如：101
 * 左移1位：101-->>先补全四位0101 --->>抛弃最高位0,且后边补一位 1010
 * 再左移1位：1010---->>0100
 * 再左移1位：0100---->>1000
 * 再左移1位：1000---->>0000
 */
public class P8_Add {
    public static void main(String[] args) {
        int add = Add(111, 899);
        System.out.println(add);
        System.out.println(111+899);
    }


    public static int Add(int num1, int num2) {
        int s1;
        int s2;
        do {
            //1 不考虑进位的情况下，对两数相加就是异或操作（同为0，不同为1）
            s1 = num1 ^ num2;
            //2 考虑进位相加的二进制结果是两数与，再左移位
            s2 = (num1 & num2) << 1;

            num1 = s1;
            num2 = s2;
       /*这里的结束标志的理解：如果不进位的i情况下s2操作肯定是结果为0的，进位就
                   说明还得递归迭代,如 101+010  结果肯定是000，无进位的，左移也是000.但是，对于101+111 ,结果有进位，肯定是还需循环*/
        } while (num2 != 0);

        //推出循环，返回值即可
        return num1;
    }
}

力扣的注释

class Solution {

    /**
    思路：step1 = a ^ b;//得出无进位的相加的值
          step2 = (a & b) << 1; //得出进位后的相加的值
          那么res = step ^ step2 (即step1+ step2);此时，在这一步仍然可能会进位的，所以，我们调用递归处理，直到没进位了，就是我们的结果
    */
    public int add(int a, int b) {
        int step1;
        int step2;
        do{
            step1 = a ^ b;//得出无进位的相加的值
            step2 = (a & b) << 1; //得出进位后的相加的值

            //重新赋值回去，让执行step1,step2操作
            a = step1;
            b = step2;
        }while(b!=0);     //因为无进位的两数相加经过step2计算必为0

        //如果没进位了，得到的异或的值step1就是我们需要的结果
        return a;
    }
}