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  • 方程的解数

    蒜头君在求解一个 nn 元的高次方程:

    k1*X^p1 + k2*X^p2 + ... + kn * X^pn = 0

    其中:x1,x2,,xn 是未知数,k1,k2,,kn 是系数,p1,p2,,pn 是指数。方程中所有数都一定是整数。

    假设未知数  n1xiMi=1n。你能帮蒜头君算出这个方程的整数解个数吗?

    输入格式

    第一行输入一个整数 n(1n4)。

    第二行输入一个整数 M(1M150)。

    第 33 行到第 n+2n+2 行,每行输入两个整数,分别表示 (ki20) 和 pi(1pi4)。两个整数之间用一个空格隔开。

    输出格式

    输出一行,输出一个整数,表示方程的整数解的个数。

    样例输入

    3
    100
    1 2
    -1 2
    1 2

    样例输出

    104
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    	static int n;
    	static int M;
    	static int[] k;
    	static int[] p;
    	static int ans;
    	static int[] list;  //x1 ... xn
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		n = sc.nextInt();
    		M = sc.nextInt();
    		
    		list = new int[n];
    		
    		k = new int[n];
    		p = new int[n];
    		
    		for(int i = 0; i < n; i ++) {
    			k[i] = sc.nextInt();
    			p[i] = sc.nextInt();
    		}
    		
    		dfs(0, 0);
    		
    		System.out.println(ans);
    	}
    	
    	private static void dfs(int step, int sum) {
    		if(step == n) {
    			if(sum == 0) {
    //				list = new int[n];  这边千万不能这样写,少了许多可能
    //				sum = 0;  这边千万不能这样写,少了许多可能
    				ans ++;
    				return;
    			}
    			else {
    //				list = new int[n];  这边千万不能这样写,少了许多可能
    //				sum = 0;  这边千万不能这样写,少了许多可能
    				return;
    			}
    		}
    		
    		for(int i = 1; i <= M; i ++) {
    			dfs(step + 1, sum + k[step] * pow(i, p[step]));  //之前的是保存到list中, 然后最后isTrue计算, 这里是先计算不是最后一起计算,节省时间!
    		}
    	}
    	
    	private static int pow(int x, int n) {
    		int sum = 1;
    		for(int i = 0; i < n; i ++) {
    			sum *= x;
    		}
    		return sum;
    	}
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jizhidexiaobai/p/8438202.html
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