第十万零二个素数

第1个素数是2，第2个素数是3，...
求第100002（十万零二）个素数 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n + 1];
        
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {
            arr[i] = 1;
        }
        
        for(int i = 2; i * i <= n; i ++) {  //可以只用根号n之前的数字去筛选
            if(arr[i] == 1) {  //不加判断也是可以的，增加复杂度了，我们只需要在我们所认为的“素数”中筛选就可以了， 每个合数必有质因子
                for(int j = i * i; j <= n; j += i) {  //比如j = i * k(k < i),那么j肯定被k筛掉了
                    arr[j] = 0;
                }
            }
        }
        
        int k = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {
            if(arr[i] == 1) {
                if(k == 100002) {
                    System.out.println(i);
                }
                k ++;
            }
        }
    }
}