返回一个整数数组中最大子数组的和Ⅱ

要求：

• 要求程序必须能处理1000 个元素；

• 每个元素是int32 类型的，出现子数组之和大于整型表示的最大范围会出现什么情况；

• 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。 求所有子数组的和的最大值。

• 要求时间复杂度为O(n)。

程序源代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        int numberLength = 10000000;
        int a[] = new int[numberLength];
        for(int i = 0;i < numberLength;i++){
            a[i] = (int)(Math.random() * 20 - 10);   // 产生的随机数范围在-9 ~ 9
        }
        System.out.print("产生的随机数的值为:");
        for(int i = 0;i < numberLength;i++){
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
        System.out.print("
");
        int sum = a[0],s_temp = a[0];
        for(int i = 1 ;i < numberLength;i++){
            s_temp = s_temp + a[i];
            if(s_temp < a[i]){
                s_temp = a[i];
                }
            if(s_temp > sum){
                sum = s_temp;
            }
        }
        
        System.out.println("最大子数组的和为：" + sum);    
    }

结果：当子数组的和超过int32所能表示的最大值时，将会输出负数。

原因：整数在内存中是以补码的形式存储的，最高位是负号位，0表示整数，1表示负数。当超过最大值时，开始向最高位进位，则整数最终以负数的形式表示出来。

注：Int32所能表示的数不超过2³¹ - 1= 2147483647。