ACM Tempter of the Bone

小狗在古老的迷宫(maze)中发现了一个骨头，这使它非常着迷。然而，当他把它捡起来的时候，迷宫开始摇晃，狗狗可以感觉到地面下沉（sinking）。他意识到这块骨头是一个陷阱（trap），他拼命地想摆脱这个迷宫。

迷宫是的大小为N*M的矩形。迷宫里有一扇门。一开始，门被关闭，它将在第T秒钟打开一段短时间（不到1秒）。因此，小狗不得不在第T秒钟到达门口。

在每秒钟，他可以从一个砖移动到上，下，左和右相邻块之一。 一旦他进入一个砖块，这个砖块将开始下沉并在下一秒消失。他不能停留在一砖块超过一秒钟，也不能进入已经访问过的砖块。可怜的小狗可以生存吗？请帮助他。 

Input

输入由多个测试用例组成。每个测试用例的第一行包含三个整数N，M和T（1 <N，M <7; 0 <T <50），分别表示迷宫的大小和门打开的时间。接下来的N行给出迷宫布局（layout），每行包含M个字符。字符是以下之一：
'X': 一块墙，小狗不能进入;
'S': 小狗的起点;
'D': 门
'.':一个空的转。

输入以三个0结束。该测试用例不被处理。

Output

输出对于每个测试用例，如果小狗可以生存，打印一行“是”，否则打印“否”。

Sample Input

4 4 5
S.X.
..X.
..XD
....
3 4 5
S.X.
..X.
...D
0 0 0

Sample Output

NO
YES