计蒜客 | 欧拉回图 | 判断欧拉回路

你学过一笔画问题么？其实一笔画问题又叫欧拉回路，是指在画的过程中，笔不离开纸，且图中每条边仅画一次，而且可以回到起点的一条回路。

蒜头君打算考考你，给你一个图，问是否存在欧拉回路？

输入格式

第 11 行输入两个正整数，分别是节点数 N(1 < N < 1000)N(1<N<1000) 和边数 M(1 < M < 100000)M(1<M<100000)；

紧接着 MM 行对应 MM 条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从 11 到 NN 编号）。

输出格式

若存在欧拉回路则输出 11，否则输出 00。

样例输入

10 11
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
10 3
3 1

样例输出

1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int MAP[1005][1005];
int degree[1005];
int  visited[1005];
void init(int n)  //初始化 
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        for(int j = 0; j <= n; j++)
            MAP[i][j] = 0;    
        
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        degree[i] = 0,visited[i] = 0;
        
} 

void dfs(int v, int n) 
{
    visited[v] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!visited[i] && MAP[v][i])  dfs(i,n);
    }
}

int isConnected(int n) //判断连通图 
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!visited[i]) return 0;
    }
    return 1;
}

int isOula(int n) //判断欧拉图 
{
    for(int i = 1; i <= n;i++)
    {
        if(degree[i]%2!=0)  return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
     int n,m,a,b;
     while(cin>>n>>m)
     {
         bool flag = false;
         init(n);
         while(m--)
         {
             scanf("%d %d",&a,&b);
             MAP[a][b] = MAP[b][a] = 1;
             degree[a]++;
             degree[b]++;
        }
        
        dfs(1,n);
    
        if(!isConnected(n)) {
            cout<<"0"<<endl;
        } 
        else {
            if(isOula(n)) cout<<"1"<<endl;
            else cout<<"0"<<endl;
        }

     }

    return 0;
}