链接
https://www.acwing.com/problem/content/342/
题目
在郊区有 N 座通信基站，P 条 双向 电缆，第 i 条电缆连接基站(A_i)和(B_i)。
特别地，1 号基站是通信公司的总站，N 号基站位于一座农场中。
现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 i 条电缆需要花费Li。
电话公司正在举行优惠活动。
农产主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径，并指定路径上不超过 K 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。
农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。
求至少用多少钱可以完成升级。
输入格式
第1行：三个整数N，P，K。
第2..P+1行：第 i+1 行包含三个整数(A_i,B_i,L_i)。
输出格式
包含一个整数表示最少花费。
若1号基站与N号基站之间不存在路径，则输出”-1”。
数据范围
(0≤K<N≤1000,
1≤P≤10000,
1≤Li≤1000000)
输入样例：
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
输出样例：
4
思路
二分：枚举需要支付电缆的价格p，则小于的电缆价格都可以忽略不计，最后需要求从1到n的最短路是价格大于p的边最少的路径，如果边权大于等于p的边数小于k，则代表二分成功。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010,M=10010;
int head[N],cnt,n,m,k,dis[N],inq[N];
struct eg{
int v,c,nex;
}edge[M*2];
void addedge(int u,int v,int c){
edge[++cnt]=(eg){v,c,head[u]};
head[u]=cnt;
}
bool check(int t){
queue<int> q;
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[1]=0;inq[1]=1;
q.push(1);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v,c=(edge[i].c>t?1:0);
if(dis[v]>dis[u]+c){
dis[v]=dis[u]+c;
if(!inq[v]){
inq[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return (dis[n]<=k);
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof head);
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=m;++i) {
int u,v,c;
cin>>u>>v>>c;
addedge(u,v,c);
addedge(v,u,c);
}
int l=0,r=1e6+1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid)){
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
if(l>1e6)
cout<<"-1"<<endl;
else
cout<<l<<endl;
return 0;
}