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  • 身体训练

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    来源:牛客网

    https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5086/B

    题目描述

    美团外卖的配送员用变速跑的方式进行身体训练。
    他们训练的方式是:n个人排成一列跑步,前后两人之间相隔 u 米,每个人正常速度均为 v 米/秒。
    当某个配送员排在最后的时候,他需要以当时自己的最高速度往前跑,直到超过排头的人 u 米,然后降回到原始速度 v 米/秒。每个人最初的最高速度为c[i] 米/秒,每轮衰减d[i] 米/秒,也就是说,如果i是第j个跑的,那么他的速度就是c[i]-(j-1)*d[i] 米/秒。
    n个人初始以随机的顺序排列,每种顺序的概率完全相等,跑完一轮(每个人都追到排头一次,序列恢复原样)的期望需要的时间是多少?

    输入描述:

    第一行整数n(<=1000), 实数v(<=100) , 实数u(<=10)
    第二行n个实数每个人的速度c[i](<=50000)
    第三行n个实数值每个人衰减量d[i](<=10)
    
    输入数据保证每个人的速度不会衰减到<=v
    

    输出描述:

    答案保留3位小数。
    

    示例1

    输入

    10 37.618 0.422
    72.865 126.767 202.680 106.102 99.516 134.418 167.952 173.646 120.210 136.571
    2.941 3.664 7.363 4.161 0.246 8.046 5.521 7.473 7.178 5.649
    

    输出

    0.815
    

    思路

    题意有点乱,有n个人排成前后距离为u的队伍跑步,每一轮最后一名都会用速度他的(c[i]),与此同时其他人使用相对慢的速度v继续跑,当他超过第一名u,使得自己成为第一,他又变成速度v,一轮结束。每结束一轮,每个人的(c[i])就会降低(d[i])。求初始时每个人的位置随机,n轮的期望值。保证(c[i])大于v。

    由期望的可加性,加上每个人在每一轮冲刺的期望值。如第i个人在第j轮冲刺,他的速度是(c[i]-(j-1)*d[i]),相对速度减去v,距离始终是(n*u),由于每个人在每个位置的概率是(1/n),最终的答案除以n。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jjl0229/p/12843513.html
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