第二章、二进制数值与计数系统
2·1数字与计算
数字:属于抽象数学系统的一个单位，服从特定的顺序法则、加法法则和乘法法则。
数字的分类：自然数（natural number) 是0和通过在0上重复加1得到的任何数。
负数（negative number) 小于0的数。
整数（integer) 所有自然数和它们的负数。
有理数（rational number) 包括整数和两个整数的商。（不包括除以零的情况）
2·2位置计数法
基数（base) 计数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的数字量和数位位置的值。
位置计数法（positional notation) 一种表达数字的系统，数位按顺序排列，每个数位有一个位置，数字的值是每个数位和位值的乘积之和。
{figure}进制：{figure}为基数，数字可以展开成多项式的形式，采用其他基数的加减运算和十进制的完全一样
以二的幂为基数的计数系统：相互转化比较简单
将十进制的数转化成其他数制的数：While(商不是0)
用新基数除这个十进制数
用商代替这个十进制数
将余数作为下一个十进制数
这些规则就构成了一个将十进制数转化为其他数制的一个算法（algoration)
二进制数值与计算机：二进制数字（binary digit) 二进制计数系统中的一位数字，可以是0或1。
位（bit) 二进制数字的简称。
字节（byte) 八个二进制位。
字（word) 一个或多个字节，字中的位3数称为计算机的字长。
第三章、数据表示法
3·1数据与计算机
数据(data) 基本值或事实。
信息(information) 用有效的方式组织或处理过的数据。
计算机可以存储、表示和修改各种类型的数据，包括：数字、文本、音频、图像和图形、视频，可以说计算机已经真正成为了一种多媒体设备。
我们为了表示数据，往往要进行数据压缩(data compression),网站和它的底层网络具有固定的带宽限制(bandwidth construction),压缩率(compression ratio)说明了压缩的程度，负相关。在精确度和数据大小的矛盾间产生无损压缩(lossless compression)和有损压缩(lossy compression)之别。
模拟数据与数字数据：模拟数据(analog data):用连续形式表示的信息。如水银温度计。
数字数据(digital data) 用离散形式表示的信息。
计算机不能很好地处理模拟数据，所以我们要将其数字化，转化为数字数据，将连续的实体离散化，并用二进制表示。
二进制表示法：一般来说，n位二进制数字能表示2*n种状态。最小储存量的概念。
负数表示法：定长量数 只允许用定量的数值。
负数表示法 Negative(I) = 10*k-I,其中I是数字个数，即为十进制补码，其他进制以此类推。
数字信号只在两个极端之间跳跃，被称为脉冲编码调制（Pulse-Code Modulation),数字信号会被周期性地重新计时（relock),以恢复它的原始状态。只要在信号降级太多之前relock，就不会丢失信息。
二进制补码用补码公式的计算，不是很明白，较为简单的方法是通过取反，正数转化为二进制将所有0与1互换，再加1，即可。
数字溢出（overflow),是把无限的世界映射到有限的机器上会发生的典型问题。不同的计算机硬件和不同的程序设计语言有自己独特的方法。
实数表示法：任何实值都会有这三个属性描述--符号，数值，小数点的位置，将实数用浮点表示法表示法表示(floating point):符号*尾数*{figure}的"exp"幂
把一个十进制数转换成其他数制，需要用新基数除这个数，直到商为零为止小数部分是乘以新基数，直到小数部分为零为止。科学计数法是另一种浮点表示法。
文本表示法：我们考虑列出所有字符，然后赋予每个字符一个二进制字符串。字符集是字符和它们的代码的清单。字符集有若干类别：
- ASCII字符集 用7位表示每个字符，可以表示128个不同的字符，每个字节中的第八位表示每个字符，构成ASCII的扩展字符集，可以表示256个字符。
- Unicode字符集 每个字符的编码都为16位，但也很是灵活，它被设计为ASCII的超集，因此，即便底层系统采用的是Unicode字符集，采用ASCII值的程序也不会受到影响。
另外，有许多编码会用于文本压缩：
- 关键词编码(keyword encoding)
- 行程长度编码(run-length encoding)
- Huffman encoding 其基本思想是用较少的位表示经常出现的字符，而将较长的位串留给不经常出现的字符，这样表示的文档整体大小将比较小。用于表示一个字符的位串不会是另一个字符位串的前缀。
3·4音频数据表示法
要在计算机上表示音频数据，必须数字化声波，把它分割成离散的，便于管理的片段，方法之一是采集用于表示这种声波的电讯号，并用一系列离散的值将其表示，在这里，模拟声音的电信号是连续变化的，我们要连续测量信号的电压，并记录合适的数值，最后得到表示不同电平的一系列数字。这样相当于储存了声音。我们有塑胶唱片，激光唱盘两种典型的储存器。
MP3音频格式 运用赫夫曼编码压缩得到位流，创建MP3文件录制品之前可以以某种通用格式存储，使得文件大大减小。可为软件可为硬件，大多数允许用户用各种方式组织他们的文件。
3·5图像与图形的表示法
颜色表示法 通常用RGB值表示，其实是三个数字，每个的值在0到255不等，是一种相对额，构成了三维色空间，用表示颜色的位数表示色深度(color depth),是一种表示颜色的数据量。
数字化一副图像是把它表示为一个独立的点集，这些点称为像素(pixel)，每个由一种颜色构成。表示一副图像所使用的像素个数称为分辨率(resolution)，这样的存储图像信息的方法称为光栅图形格式(raster-graphics format)
图形的表示 位图文件(bitmap file)只包括图形像素颜色值
GIF其图像只能由256种颜色构成，这种技术叫索引颜色(indexed color),由于要引用的颜色少，所以生成的结果文件就比较小。GIF文件最适合用于颜色较少的图形和图像，因此，它是存放线条图像的首选格式。
JPEG格式保存了短距离内色调的平均值。JPEG格式被看作存储照片颜色的首选格式。
元数据（metadata) 是描述了其他数据的目的和结构的一种数据，关于数据的数据，可能帮助使用者管理数据。在生活中有不少实例。
矢量图形（vector graphic) 用线段和几何形状描述图像。矢量图形是一系列描述线段的方向、线宽和颜色的命令。图像的复杂度（如图像中的项目个数）决定了文件的大小。
光栅图形和矢量图形的比较： 前者要获得不同的大小和比例必须进行多次编码，矢量图形则可以通过数学计算调整大小，可以根据需要动态地进行计算。不适用于表示真实世界的图像，相反于前者，它更适用于艺术线条和卡通绘画。
视频表示法 视频编码器(codec) 包括压缩器和解压缩器(compression,decompression)主要采用空间压缩(spatial compression)和时间压缩(temporal compression)两种方式压缩视频文件。
空间压缩将删除一个图像中的冗余信息，而不是将它们用像素一个一个存储起来。
时间压缩仅保留关键帧，对于连续的图像，保存增量帧（改变的部分），对于帧与帧之间差别不大的视频片段是一种有效的压缩办法。
两章小结：