线段树——I hate it

[问题描述]

    很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
    不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

[输入]

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

[输出]

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

[输入样例]

5 6

1 2 3 4 5

Q 1 5

U 3 6

Q 3 4

Q 4 5

U 2 9

Q 1 5

 

[输出样例]

5 6 5 9

提供原程序和具体分析如下：

提供原程序前，先进行如下几点说明（源程序的风格）：

•maxn是题目给的最大区间,而节点数要开4倍,确切的来说节点数要开大于maxn的最小2x的两倍
•lson和rson分辨表示结点的左儿子和右儿子,由于每次传参数的时候都固定是这几个变量,所以可以用预定于比较方便的表示
•以前的写法是另外开两个个数组记录每个结点所表示的区间,其实这个区间不必保存,一边算一边传下去就行,只需要写函数的时候多两个参数,结合lson和rson的预定义可以很方便
•PushUP(int rt)是把当前结点的信息更新到父结点
•PushDown(int rt)是把当前结点的信息更新给儿子结点
•rt表示当前子树的根(root),也就是当前所在的结点

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
#define lson l , m , rt << 1       //用lson来代替三个参数：l,m,rt*2，注意rt<<1就是rt*2;
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1    //同上，rt<<1|1，相当于rt*2+1;
const int maxn =222222;
int MAX[maxn<<2];                       //二进行向右移两位相当于maxn*4;
void PushUP(int rt){                       //用于向上回溯
    MAX[rt]= max(MAX[rt<<1] , MAX[rt<<1|1]);     //选择左右孩子中的较大者
}
void build(int l,int r,int rt){                //建立线段树
    if(l == r){
        scanf("%d",&MAX[rt]);                  //至叶结点时读数
        return;
    }
    int m =(l + r)>>1;
    build(lson);                               //线段树分为左孩子
    build(rson);                               //线段树分为右孩子
    PushUP(rt);                                //向上回溯
}
void update(int p,int sc,int l,int r,int rt){
    if(l == r){
        MAX[rt]= sc;
        return;
    }
    int m =(l + r)>>1;
    if(p <= m) update(p , sc , lson);
    else update(p , sc , rson);
    PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L <= l && r <= R){
        return MAX[rt];
    }
    int m =(l + r)>>1;
    int ret =0;
    if(L <= m) ret = max(ret , query(L , R , lson));
    if(R > m) ret = max(ret , query(L , R , rson));
    return ret;
}
int main(){
    int n , m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        build(1 , n , 1);
        while(m --){
            char op[2];
            int a , b;
            scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
            if(op[0]=='Q')printf("%d
",query(a , b , 1 , n , 1));
            else update(a , b , 1 , n , 1);
        }
    }
    return 0;
}