线段树习题集（模板）

                                                I Hate It   

                                                             暑假训练7.30——（基础线段树）(B)

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5
9


        
  

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
#define lson l,m,i*2
#define rson m+1,r,i*2+1
const int MAXN=2e5+10;
typedef struct Node
{
    int l,r,value=0;   //l,r为左右区间，v为最值
    int mid()     //成员函数
    {
        return (l+r)/2.0;
    }
}Node;
Node node[MAXN*4];
void push_up(int i)
{
    node[i].value =max(node[i*2].value,node[i*2+1].value);
}
void Build(int l,int r,int i)
{
        node[i].l=l;
        node[i].r=r;
        node[i].value=0;
        if(l==r)
        {
            cin>>node[i].value;
            return;
        }
        int m=node[i].mid();  //m=(l+r)/2.0
        Build(lson);          //Build(l,m,i*2)
        Build(rson);          //Build(m+1,r,i*2+1)
        push_up(i);

}
void update(int l,int r,int i,int v,int num)   //单点更新
{
    if(l==r&&l==num)
    {
        node[i].value=v;
        return ;
    }
    int m=node[i].mid();
    if(m>=num)
        update(l,m,i*2,v,num);
    else
        update(m+1,r,i*2+1,v,num);
    push_up(i);
}

int M;
void query(int l,int r,int i)  //查找
{
    if(node[i].l==l&&node[i].r==r)
    {
        M=max(node[i].value,M);
        return;
    }
    int m=node[i].mid();
    if(r<=m)
    {
        query(l,r,i*2);

    }
    else
    {
        if(l>m)
        {
            query(l,r,i*2+1);
        }
        else
        {
            query(lson);
            query(rson);
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,a,b;
    string s;
    while(cin>>n>>m)
    {
        Build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            cin>>s>>a>>b;
            if(s[0]=='Q')
            {
                M=0;
                query(a,b,1);
                cout<<M<<endl;
            }
            else
            {
                update(1,n,1,b,a);
            }
        }
    }
    return 0;
}

                                                   敌兵布阵

                                                              暑假训练7.30——（基础线段树）(A)

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXNODE = 1 << 19;
const int MAX = 2e5 + 10;
typedef struct Node
{
    int left;
    int right;
    int value;
}Node;
Node node[MAXNODE];
int father[MAX];
void BuildTree(int i,int left,int right)
{
    node[i].left = left;
    node[i].right = right;
    node[i].value = 0;
    if(left == right)
    {
        father[left] = i;
        return ;
    }
    else
    {
        int temp = (left + right) / 2.0;
        BuildTree(i << 1,left,temp);
        BuildTree((i << 1) + 1,temp + 1,right);
    }
}
void Update(int ri)
{
    if(ri == 1)
        return ;
    int fi = ri / 2;
    int a = node[fi << 1].value;
    int b = node[(fi << 1) + 1].value;
    node[fi].value = a + b;
    Update(fi);
}
int M;
void query(int i,int l,int r)
{
    if(node[i].left == l && node[i].right == r)
    {
      M += node[i].value;
      return ;
    }
    i = i << 1;
    if(l <= node[i].right)
    {
        if(r <= node[i].right)
        {
            query(i,l,r);
        }
        else
        {
            query(i,l,node[i].right);
        }
    }
    i += 1;
    if(r >= node[i].left)
    {
        if(l >= node[i].left)
        {
            query(i,l,r);
        }
        else
        {
            query(i,node[i].left,r);
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    int t = 1;
    while(T--)
    {
        cout << "Case " << t++  << ':'<< endl;
        int n;
        cin >> n;
        BuildTree(1,1,n);
        for(int i = 1;i <= n; ++i)
        {
            int v;
            cin >> v;
            node[father[i]].value = v;
            Update(father[i]);
        }
        string s;
        while(cin >> s && s[0] != 'E')
        {

            int a,b;
            cin >> a >> b;
            if(s[0] == 'Q')
            {
                M = 0;
                query(1,a,b);
                cout << M << endl;
            }
            if(s[0] == 'A')
            {
                node[father[a]].value += b;
                Update(father[a]);
            }
            if(s[0] == 'S')
            {
                node[father[a]].value -= b;
                Update(father[a]);
            }
        }
    }
}