N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Sample Input

3
4
5
6

Sample Output

2
3
3

思路：

解题思路:
判断n的长度,就是log10(n)+1，将n！代入化简就可以啦

.

计算n!的公式是斯特林公式:

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define PI acos(-1)
#define e 2.718281828459
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{

    
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        ll  ans=1/2.0*log10(2*PI*n)+n*log10(n)-n*log10(e)+1;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}