python 之递归及冒泡排序

一.递归函数

在函数内部，可以调用其他函数，如果一个函数在内部调用本身，这个函数就是递归函数

1.递归的基本原理：

• 每一次函数调用都会有一次返回．当程序流执行到某一级递归的结尾处时，它会转移到前一级递归继续执行（调用本身函数）
• 递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调函数具有相同的顺序
• 虽然每一级递归有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制
• 递归函数中必须包含可以终止递归调用的语句

举例：

>>> def fun2(i):
...     r = fun2(i+1)
...     return r

递归函数中没有包含终止递归调用的语句，此函数将一直返回循环执行下去，加终止条件当满足条件时会结束函数

def fun(i):
    print(i)
    if i == 5:
        return 5
    r = fun(i + 1)
    return r
fun(1)

举例：

阶乘，计算整数n：n!=1*2*3*4*5*..*n

如果用函数fun(n) 可以表示为：

fun(n)=1*2*3*4*5*..*n=fun(n-1)*n

如果用递归函数

>>> def fun(n):
...     if n == 1:
...             return 1
...     return fun(n-1) * n
...
>>> fun(2)
2
>>> fun(10)
3628800

举例：

写函数，利用递归获取斐波那契数列中的第 10 个数，并将该值返回给调用者

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
def fun2(depth, a1, a2):
    if depth == 10:
        return a1
    a3 = a1 + a2
    r = fun2(depth + 1, a2, a3)
    return  r
ret = fun2(1,0,1)
print(ret)

递归小结：

　　　递归的目的是简化程序设计，使程序易读。   
  　　但递归增加了系统开销。 时间上， 执行调用与返回的额外工作要占用CPU时间。空间上，随着每递归一次，栈内存就多占用一截。    

二.冒泡排序

　　冒泡排序一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

例：

li = [22, 12, 33, 21]
for i in range(1,len(li)):
    for j in range(len(li) - i):
        if li[j] > li[j + 1]:
            temp = li[j]
            li[j] = li[j + 1]
            li[j + 1] = temp
print(li)