算法之大数加减乘除

大数加法：

　　例题 hdu1002

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N (1010)

void big_add(char* res,char* sa,char* sb)
{
    //add为进位，k表示res长度。
    int ia,ib,add,k;
    ia = strlen(sa)-1;      //从长度-1开始计算
    ib = strlen(sb)-1;
    k=add = 0;
    while(ia>=0&&ib>=0)
    {
       int num = sa[ia] -'0'+ sb[ib] - '0' + add;
       add = num / 10;
       num %= 10;
       res[k++] = num + '0';
       --ia;
       --ib;
    }
    while(ia>=0)
    {
        int num = sa[ia] -  '0' + add;
        add = num / 10;
        num %= 10;
        res[k++] = num + '0';
        --ia;
    }
    while(ib>=0)
    {
        int num = sb[ib] -  '0' + add;
        add = num / 10;
        num %= 10;
        res[k++] = num + '0';
        --ib;
    }
    if(add != 0)
        res[k++] = add + '0';
    res[k] = '';
    //字符串倒转
    char temp[k+1];
    strcpy(temp,res);
    for(int i=k-1;i>=0;--i)
        res[k-1-i] = temp[i];
}


int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;++t)
    {
        char res[N],sa[N],sb[N];
        scanf("%s%s",sa,sb);
        big_add(res,sa,sb);
        printf("Case %d:
",t);
        printf("%s + %s = %s
",sa,sb,res);
        if(t!=T)
            printf("
");
    }
    return 0;
}

大数减法：

    这几天比较忙，大数减法到现在开始写。大数减法大体思路与大数加法类似。主要是确定相减的两个数的大小，然后总是大的减小的，最后所得结果更加判断是否减少负号。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
//字符串反转
void Reverse(char* s)
{
    int k = strlen(s);
    char temp[k];
    for(int i=0;i<k;++i)
        temp[k-i-1] = s[i];
    temp[k] = '';
    strcpy(s,temp);
}
// res = s1 - s2;
void big_sub(char* res,char* s1,char* s2)
{
    //当s1等于s2的时候，直接返回零
    if(strcmp(s1,s2)==0)
    {
        strcpy(res,"0");
        return;
    }
    int l1 = strlen(s1),l2 = strlen(s2);
    char *str1,*str2,sign = '+';
    //通过字符串的长度与strcmp比较这个函数，去掉s1与s2是那个大
    //该方法总是大的减小的，根据判断，答案是否会加上'-'号。
    if(l1 > l2 || (l1==l2&&strcmp(s1,s2)>0))
    {
        str1 = s1;
        str2 = s2;
    }
    else
    {
        str1 = s2;
        str2 = s1;
        sign = '-';
    }
    int sub=0,k=0;
    l1 = strlen(str1);
    l2 = strlen(str2);
    while(l1&&l2)
    {
        int ans = str1[--l1] - str2[--l2] - sub;
        if(ans < 0) ans += 10,sub = 1;
        else sub = 0;
        res[k++] = ans + '0';
    }
    while(l1)
    {
        int ans = str1[--l1] - '0' - sub;
        if(ans < 0) ans += 10,sub = 1;
        else sub = 0;
        res[k++] = ans + '0';
    }
    //去多余0
    while(res[k-1]=='0')
        --k;
    if(sign == '-')
        res[k++] = sign;
    res[k] = '';
    Reverse(res);
}
int main()
{
    char s1[100],s2[100],res[100];
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        big_sub(res,s1,s2);
        printf("%s
",res);
    }
    return 0;
}

大数乘法：

　　方法一：计算a*b的和，只要利用大数加法a相加b次就行了，循环b次的时候可以用大数减法进行--b计算。思路比较简单，但是效率很低，在这里只是稍微提一下而已。

     方法二：dp[i+j] += a[i]*b[j] + add;代码如下：

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
//字符串反转
void Reverse(char* s);

//该方法有点像dp
void big_mul(char* res,char* s1,char* s2)
{
    if(strcmp(s1,"0")==0||strcmp(s2,"0")==0)
    {
        strcpy(res,"0");
        return;
    }
    int l1 = strlen(s1),l2 = strlen(s2);
    for(int i=0;i<l1+l2;++i)
        res[i] = '0';
    for(int i=l1-1,ki=0;i>=0;--i,++ki)
    {
        int add = 0,kj=0;
        for(int j=l2-1;j>=0;--j,++kj)
        {
            int num = (res[ki+kj]-'0') + (s1[i] - '0') * (s2[j]-'0') + add;
            add = num / 10;
            res[ki + kj] = num%10 + '0';
        }

        //kj已经加1了
        int k = ki+kj;
        while(add)
        {
            int num = (res[k]-'0') + add;
            add = num / 10;
            res[k++] = num%10 + '0';
        }
    }
    int k = l1 + l2;
    while(res[k-1] == '0')
        --k;
    res[k] = '';
    Reverse(res);
}

int main()
{
    char res[201],s1[100],s2[100];
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        big_mul(res,s1,s2);
        printf("%s
",res);
    }
    return 0;
}

void Reverse(char* s)
{
    int k = strlen(s);
    char temp[k];
    for(int i=0;i<k;++i)
        temp[k-i-1] = s[i];
    temp[k] = '';
    strcpy(s,temp);
}