算法—优先队列

许多应用程序都需要处理有序的元素，但不一定要求它们全部有序，或是不一定要一次就将它们排序。很多情况下我们会收集一些元素，处理当前键值最大的元素，然后再收集更多的元素，再处理当前键值最大的元素，如此这般。

在这种情况下，一个合适的数据结构应该支持两种操作：删除最大元素和插入元素。这种数据类型叫做优先队列。优先队列的使用和队列（删除最老的元素）以及栈（删除最新的元素）类似，但高效地实现它则更有挑战性。

通过插入一列元素然后一个个地删掉其中最小的元素，我们可以用优先队列实现排序算法。一种名为堆排序的重要排序算法也来自于基于堆的优先队列的实现。

API

优先队列最重要的操作就是删除最大元素和插入元素，

优先队列的调用示例

为了展示优先队列的抽象模型的价值，考虑以下问题：输入N个字符串，每个字符串都对映着一个整数，你的任务就是从中找出最大的（或是最小的）M个整数（以及关联的字符串）。这些输入可能是金融事务，你需要从中找出最大的那些；或是农产品中的杀虫剂含量，这时你需要从中找出最小的那些；在某些应用场景中，输入量可能非常巨大，甚至可以认为输入是无限的。解决这个问题的一种方法是将输入排序然后从中找出M个最大的元素，但我们已经说明输入将会非常庞大。另一种方法是将每个新的输入和已知的M个最大元素比较，但除非M较小，否则这种比较的代价会非常高昂。只要我们能够高效地实现insert()和delMin()，下面的优先队列用例中调用了MinPQ的TopM就能使用优先队列解决这个问题。在现代基础性计算环境中超大的输入N非常常见，这些实现使我们能够解决以前缺乏足够资源去解决的问题。如表所示

算法：

/**
 * 一个优先队列的用例
 */
public class TopM {

	//打印输入流中最大的M行
	public static void main(String[] args) {
		int M = Integer.parseInt(args[0]);
		MinPQ<Transaction> pq = new MinPQ<Transaction>(M+1);
		//为下一行输入创建一个元素并放入优先队列中
		while(StdIn.hasNextLine()){
			pq.insert(new Transaction(StdIn.readLine()));
			if(pq.size() > M){
				pq.delMin();//如果优先队列中存在M+1个元素则删除其中最小的元素
			}	//最大的M个元素都在优先队列中

			Stack<Transaction> stack = new Stack<Transaction>();
			while(!pq.isEmpty()){
				stack.push(pq.delMin());
			}
			for (Transaction t : stack) {
				StdOut.println(t);
			}
		}
	}
}

这段代码调用了MinPQ并会打印数字最大的M行。

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