剑指offer 把字符串转换成整数

题目：

将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。 数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0

输入描述：

输入一个字符串,包括数字字母符号,可以为空

示例1

输入：+2147483647，  1a33　　输出：2147483647，  0

class Solution {
public:
    int StrToInt(string str) {
        int length = str.length();
        int isNegtive = 1, i = 0;
        int num = 0;
        if( str[i] == '+' || str[i] == '-') {
            if( str[i] == '-' ) isNegtive = -1;
            i ++;
        }
        for(; i < length; i ++){
            int OverValue;
            int digit = str[i] - '0';
            OverValue = num*isNegtive - INT_MAX/10
                +(((isNegtive + 1)/2 + digit > 8)? 1 : 0);
            if(str[i] > '9' || str[i] < '0') return 0;
            else if(OverValue > 0) return 0;
            num = digit*isNegtive + num*10;
        }
        return num;
    }
};

我的笔记：

　　本题主要注意防止数值溢出的问题，

一、关于数值越界：合理利用 INT_MAX/10

　　数值越界，即大于 2147483647，或小于 -2147483648。通过观察程序结构，我们发现，每次循环时 num 的值都会扩大10倍（乘以10），那么，我们是否就可以利用 INT_MAX/10 的值来提前一步判断是否会越界呢？这里我们以正数的越界为例进行解释：

• 当 num > INT_MAX/10 时，说明本轮扩大10倍后，num 必将越界（超过 INT_MAX）；
• 当 num == INT_MAX/10 时，说明扩大10倍后，num 可能越界，也可能不越界，需要利用当前的加数 digit 来进行进一步的判断：当 digit > 7 时（以正数为例），越界；
• 否则，当 num < INT_MAX/10 时，本轮循环必不越界（扩大10倍后也小于 INT_MAX）；

二、将正数、复数的越界判断合并起来

　　为了保证代码简洁高效，这里我们不得不寻求一种方法，使正数、负数的越界判断可以合并起来进行（同样，这里我们也利用了数值化的正负标记位 isNegtive）：
我们设置一个变量 OverValue 来表示当前的值和 INT_MAX/10 的差，因为 INT_MAX/10 为正数，所以当当前值为负数时，需要统一转化为正数，故而有：

OverValue = isNegtive*num - INT_MAX/10;

　　这样，当 OverValue > 0 时，越界，OverValue < 0 时，不越界，而当 OverValue == 0 时：
正数时（isNegtive == 1），digit > 7 越界，负数时（isNegtive == -1），digit > 8 越界，通过 (isNegtive+1)/2 来将 -1、1转换为0、1，从而使有关 digit 的判断统一转化为：

• 当 (isNegtive+1)/2 + digit > 8 时，数值越界；

综上，令：

OverValue = isNegtive*num - INT_MAX/10
          + (((isNegtive+1)/2 + digit > 8) ? 1:0);

则当 overValue > 0 时，数值将会越界，反之，则不会。

参考材料：https://blog.nowcoder.net/n/eb66593eb79a4428a72e385adcfce6dd?f=comment