hdu 5000 Clone

dp，用dp[i][j]，表示和为i的前j个维度的种类。其中arr[i]，表示第i维的最大值。

则egin{equation} dp[i][j] = sum_{0 leq k leq min(i,arr[i])} dp[i-k][j-1] end{equation}

最后取和为sum/2的种类即可。原因可参照投n次投骰子，求骰子和的为多少时，概率最大。

代码如下：

#define     MOD 1000000007
#define     MAXN 2002    
#include  <cstdio>
#include  <cstdlib>
#include  <iostream>
#include  <cstring>
using namespace std;
int N;
int arr[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];//[sum][dim]
int sum;
void solve()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    //init
    for( int i = 0 ; i < MAXN ; i++ )
    {
        dp[0][i] = 1;
        if( i <= arr[0] )
        {
            dp[i][0] = 1;
        }
    }
    for( int j = 1 ; j < N ; j++ )
    {
        for( int i = 1 ; i <= sum ; i++ )
        {
            int tmp = min(arr[j], i);
            for( int k = 0 ; k <= tmp; k++ )
            {
                dp[i][j] += dp[i-k][j-1];
                dp[i][j] %= MOD;
            }
        }
    }
    printf ( "%d
", dp[sum/2][N-1] );
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int T;
    scanf ( "%d", &T );
    while(T--)
    {
        sum = 0;
        scanf ( "%d", &N );
        for( int i = 0 ; i < N ; i++ )
        {
            scanf ( "%d", &arr[i] );
            sum += arr[i];
        }
        solve();
    }
}