首先这道题理论上是可以做到O(nlogn)的，因为OEIS上有一个明显可以用多项式乘法加速的式子
但是由于模数不是很兹磁，所以导致nlogn很难写
在这里说一下O(n*sqrt(n))的做法
首先我们很容易发现当物品的大小>sqrt(n)的时候，物品数量的限制形同虚设
也就是说物品的大小>sqrt(n)的时候实际上是一个完全背包
而对于完全背包，有着另外一种做法(参照NOIP2001 数的划分）
由于我们知道假设我们只用>sqrt(n)的物品，我们最多使用sqrt(n)个物品
不妨设f[i][j]表示用了i个>sqrt(n)的物品拼出来j的方案
我们分类讨论:
1、这i个物品中至少有一个是sqrt(n)+1
2、这i个物品都>sqrt(n)+1
可以很容易得到递推式f[i][j]=f[i][j-i]+f[i-1][j-sqrt(n)-1]
由于最多用sqrt(n)个物品，所以状态数是n*sqrt(n)的，转移是O(1)的
所以这部分的时间复杂度是O(n*sqrt(n))的
之后我们考虑只用<=sqrt(n)的情况
这显然是一个简单的多重背包问题了
我们都知道多重背包问题的时间复杂度是O(物品数量*背包大小)
所以时间复杂度是O(n*sqrt(n))
之后把合并两种情况就可以了，时间复杂度O(n*sqrt(n))
好啦，这道题的上半部分几乎是NOIP2001 数的划分
下半部分是裸的多重背包
所以整体是NOIP难度，而我在做51Nod的时候并没有想出来
所以我的水平低于NOIP
证毕QAQ
顺便一提的是，最后合并的式子是一个卷积形式