贝塞尔曲线(百度):http://baike.baidu.com/link?url=CNKU_lndjYR2406JWVDy7nrWeKdIZ84BhlXw7Y12hTXMNjsJc6o3PT-CThsMwKnle4GytBbiIhox_iKC7EPaEa
公式:
线性公式
给定点P0、P1,线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出:
且其等同于线性插值。
上图为2个点的贝塞尔,t采用了10段计数,每两端之间使用不同颜色绘制。
二次方公式
二次方贝兹曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B(t)追踪:
上图为3个点的贝塞尔,t采用了10段计数,每两端之间使用不同颜色绘制,可以明显看出V2 属于控制点,控制着整条线的曲率。
三次方公式
P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝兹曲线。曲线起始于P0走向P1,并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2;这两个点只是在那里提供方向资讯。P0和P1之间的间距,决定了曲线在转而趋进P3之前,走向P2方向的“长度有多长”。
曲线的参数形式为:
上图为4个点的贝塞尔,t采用了10段计数,每两端之间使用不同颜色绘制,可以明显看出V2 、v3属于控制点,控制着整条线的曲率。