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  • 2018-04-02练习

    循环比赛日程表

    【题目描述】

    设有N个选手进行循环比赛,其中N=2M,要求每名选手要与其他N-1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N-1天,要求每天没有选手轮空。

    【输入】

    输入:M。

    【输出】

    输出:表格形式的比赛安排表。一行各数据间用一个空格隔开。

    【输入样例】

    3

    【输出样例】

    1 2 3 4 5 6 7 8
    2 1 4 3 6 5 8 7
    3 4 1 2 7 8 5 6
    4 3 2 1 8 7 6 5
    5 6 7 8 1 2 3 4
    6 5 8 7 2 1 4 3
    7 8 5 6 3 4 1 2
    8 7 6 5 4 3 2 1
    刚看到题时,就感觉有点懵B,完全不知道如何下手,于是,我在excel表上枚举了当M为3和4时表格的情况,才慢慢有点思路,但是有些无法运用到分治算法之中

    思路:根据观察,可将表格分为四部分,分别为ABCD,A与C完全相同,B与D完全相同,
    附上M=3时
    附上M=4时


    只用求2部分,又可以根据每1个数字在斜线上的规律,可得出

    的递归公式,顺便说一下,在一本通里我找到了这样的简便次方公式,妈妈再也不用担心我只会用for了!

     代码如下:

    发现1:后来看书上发现了1个惊人的规律:右上角的表格由左上角的每1个元素+4组成!!!这样的话,问题就演变成几乎只要求左上角的表格就行了,so amazing!

    发现2:将

    1 2 3 4 5 6 7 8
    2 1 4 3 6 5 8 7
    3 4 1 2 7 8 5 6
    4 3 2 1 8 7 6 5
    5 6 7 8 1 2 3 4
    6 5 8 7 2 1 4 3
    7 8 5 6 3 4 1 2
    8 7 6 5 4 3 2 1

    分为4部分后,左上角等于右下角,再在A部分(左上角)再分为四部分,左上角依然等于右下角~~~~~得出了一个惊人的递归分割。

    改进代码如下:

    写的不好,神犇勿喷,谢谢!

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jr-ag/p/8698301.html
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