图的最小生成树——Prim算法

Prim算法

Prim算法求最小生成树是采取蓝白点的思想，白点代表已经加入最小生成树的点，蓝点表示未加入最小生成树的点。

进行n次循环，每次循环把一个蓝点变为白点，该蓝点应该是与白点相连的最小边权的是当前蓝点中最小的。这样就相当于向生成树中添加了n-1次最小的边，最后得到的一定是最小生成树。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 42000
using namespace std;
int next[N],to[N],dis[N],num,head[N],n,m,a,b,c,minn[N];
bool u[N];
void add(int false_from,int false_to,int false_dis){
    next[++num]=head[false_from];
    to[num]=false_to;
    dis[num]=false_dis;
    head[false_from]=num;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
    minn[1]=0;
    memset(u,1,sizeof(u));
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(u[j]&&(minn[j]<minn[k]))
                k=j;
        u[k]=0;
        for(int j=head[k];j;j=next[j])
            if(u[to[j]]&&(dis[j]<minn[to[j]]))
                minn[to[j]]=dis[j];
    }
    int total=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        total+=minn[i];
        printf("%d ",minn[i]);
    }
    printf("
%d",total);
    return 0;
}