算法学习记录-查找——折半查找（Binary Search）

以前有个游戏，一方写一个数字，另一方猜这个数字。比如0-100内一个数字，看谁猜中用的次数少。

这个里面用折半思想猜会大大减少次数。

步骤：（加入数字为9）

1.因为数字的范围是0-100，所以第一次猜50（100的一半）

2.缩小范围到0-50，根据对方回应数大了，再猜25（50的一半）

3.缩小范围到0-25，对方回应数大了，再猜13

4.缩小范围到0-13，对方回应数大了，再猜7

5.缩小范围到7-13，对方回应数小了，再猜10

6.缩小范围到7-10，对方回应数大了，再猜9，中

真是比较差的情况，最差的情况这样逐次缩小到最后一个数，应该是需要猜7次。

这就是折半查找思想，非常的简单，但是有个前提，所要查找的记录序列是有序数列。

知道了思想，程序就好写了。

看图：查找7的过程

 

折半查找程序：

int BinSerch(myDataType *ary,int len,int val)
{
    int low,mid,high;
    low = 0;
    high = len-1;
    

    while(low <= high)
    {
        mid = (high+low)/2;
        if (val == ary[mid])
        {
            return mid;
        }
        else if (val > ary[mid])
        {
            low = mid+1;
        }
        else if (val < ary[mid])
        {
            high = mid-1;
        }
        
    }
    return -1;
}

完整代码：

#include "stdafx.h"

typedef int myDataType;
//myDataType src_ary[10] = {9,1,5,8,3,7,6,0,2,4};
//myDataType src_ary[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
myDataType src_ary[10] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
void prt_ary(myDataType *ary,int len)
{
    int i=0;
    while(i < len)
    {
        printf(" %d ",ary[i++]);
    }
    printf("
");
}

void bubble_sort (myDataType *ary,int len)
{
    int i,j;
    for (i=0;i<len;i++)
    {
        for (j=len-2;j>=i;j--)
        {
            if (ary[j] > ary[j+1])
            {
                myDataType temp = ary[j];
                ary[j] = ary[j+1];
                ary[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}
int BinSerch(myDataType *ary,int len,int val)
{
    int low,mid,high;
    low = 0;
    high = len-1;
    

    while(low <= high)
    {
        mid = (high+low)/2;
        if (val == ary[mid])
        {
            return mid;
        }
        else if (val > ary[mid])
        {
            low = mid+1;
        }
        else if (val < ary[mid])
        {
            high = mid-1;
        }
        
    }
    return -1;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    printf("before sort:
");
    prt_ary(src_ary,10);

    bubble_sort(src_ary,10);

    printf("after sort:
");
    prt_ary(src_ary,10);

    int idx = BinSerch(src_ary,10,7);
    if (-1 == idx)
    {
        printf("no value in array!
");
    }
    else
    {
        printf("index = %d
",idx);
    }

    getchar();
    return 0;
}

测试结果：