Decode Ways

题目：A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

思路：

使用动态规划，我在确定临界值方面出现错误。 

sum[i] 表示 s[0....i-1] 的方法总数，首先设置sum[0]=1,如果s[0]为0，那么不能成为一种手段。

整个的递推方式为：sum[i]=sum[i-1]（倒数第一个不为0）+sum[i-2] （倒数第二个小于等于2，倒数第一个小于等于6）.

意思是：首先只要s[i-1]不为0，当前的数值等于前一个数值。

如果倒数第二个小于等于2，倒数第一个小于等于6，那么还能够再加上前两个的数值。

代码：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        //dp[i]  --  s[0..i-1]
        if(s.empty())   return 0;
        int len=s.length();
        int sum[len+1];
        
        sum[0]=1;
        sum[1]=s[0]=='0'?0:1;
        
        for(int i=2;i<=len;i++){
            if(s[i-1]=='0') sum[i]=0;
            else    sum[i]=sum[i-1];
            
            if( s[i-2]=='1'|| (s[i-2]=='2'&&s[i-1]<='6') )
                sum[i]+=sum[i-2];
        }
        return sum[len];
    }
};