C#

• 时间：2017-09-08 整理：byzqy

题目：现在有1分、2分、5分硬币共100个，总金额为2.46元，请用程序计算出1分、2分、5分各有多少枚，有多少种算法？

这是最近面试遇到的一个题目，刚开始没有思路，一看这是一个三元一次方程组，假设个数分别为a、b、c的话，就会有三个未知数和两个方程组，怎么解？数学真是白学了！

于是在网上搜到了这个题目，不过题目略有不同：

文件：Program1.cs

//问题：1分2分5分硬币，一共2.46元，求各种硬币的个数
//回答：你没说明是不是求需要的最少的硬币的个数，因为这样有上千种组成，所以我就给你写个控制台的，求需要最少的硬币个数吧

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program1
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int money = 246;    //总共246分
            int number5;        //number5表示需要5分的硬币个数
            int number2;        //number2表示需要2分的硬币个数
            int number1;        //number1表示需要1分的硬币个数
            number5 = money / 5;
            number2 = (money % 5) / 2;
            number1 = money % 5 % 2;

            Console.WriteLine("需要:" + "
"
                + "5分的硬币：" + number5 + "个" + "
"
                + "2分的硬币：" + number2 + "个" + "
"
                + "1分的硬币：" + number1 + "个");

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

运行结果：

按照这个哥们儿的思路，设置三个未知数这一点与我是相同的，他给我的启发有下面几点：

1. 将246也设置为一个变量money在代码中体现出来，那我同样可以将100也设置为一个变量，这样的好处是方便解决硬币个数变化为1000甚至10000的情况。
2. 他用money这一个变量，通过取余和除法，完全独立的表示出了三个变量的值，启示我在遍历5分硬币的个数时，用5分硬币的个数可以完全独立的表示出1分和2分硬币的个数。
3. 利用for循环遍历5分硬币的个数是另一个哥们给我的启发，既然只有2个方程3个未知数的三元一次方程，想想就知道答案可能不止一种，那给我的第一想法就是采用“试”的方法，先将一种硬币可能出现的个数“代”进去，幸运的是发现两个方程式可以通过加减，消除掉其中一个未知数，就可以做到上面提到的，用其中一个硬币的个数完全独立的表示出另外两枚硬币的个数。

   /*
       a + b + c = 100;
       a + 2b + 5c = 246;
       
       b = 246 - 100 - 4c;
       a = 3c - 246 + 2*100;
   
   */

文件：Program2.cs

using System;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program2
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int money = 246;        //总共246分
            int amount = 100;
            int number5;            //number5表示需要5分的硬币个数
            int number2;            //number2表示需要2分的硬币个数
            int number1;            //number1表示需要1分的硬币个数

            int count = 0;
            for (int i = 0; i < money/5; i++)
            {
                number5 = i;
                number2 = money - amount - 4 * number5;
                number1 = 3 * number5 - money + 2 * amount;
                if (number2 >= 0 && number1 >= 0)
                {
                    Console.WriteLine("5分：{0}个，2分：{1}个，1分：{2}个", number5, number2, number1);
                    count++;
                }
            }
            Console.WriteLine("共有{0}种算法……", count);
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

计算结果：

到此结束，如果上述过程中有任何的错误或者谁有更好的方法，希望看到的朋友不吝赐教，多多指点！