如何判断轮廓是否为圆（算法更新）

    我们已经得到了感兴趣的轮廓，下一步就是要对轮廓进行选择，有一些轮廓是需要——有一些是不需要的，是噪音。通过判断一个轮廓是否为圆，在很多情况下可以帮助我们来做这至关重要的一步。

    简单的情况，比如下图的啤酒瓶缺口检测：

    由于瓶口是有缺陷的，造成最大外轮廓不闭合——这显然和“圆”差距很远，那反过来说，那些差距比较小的轮廓可能就是没有缺陷的。

    再来看比较复杂的情况，我们来“数钢管”。下图是connection效果，我们发现了很多轮廓，但是只有一部分更接近圆——这些可能就是我们需要寻找的目标。

    至关重要的一步就是建立数学模型。2017年左右为解决实际问题，我建立了模型一：

    基于圆的定义： “平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.”。那么通过判断当前轮廓到一个定点的距离是否为定长，就可以得到当前轮廓是否更像圆。这个定点就可以采用外接圆圆心。这里的度量方式可以是方差。

  //根据轮廓点和圆心计算方差 参考代码
float ComputeVariance(std::vector<cv::Point> theContour,Point2f theCenter)
{
    int a[65535],n;
    float aver,s;
    float sum=0,e=0;
    n = theContour.size();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i] = GetDistance(theContour[i],theCenter);
        sum+=a[i];
    }
    aver=sum/n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        e+=(a[i]-aver)*(a[i]-aver);
    e/=n-1;
    s=sqrt(e);
    return e;
}

    模型一使用了3年左右，也解决了很多问题，特别对于简单问题来说，效果是很好的。但是它有一个明显的缺点，就是关于这个结果方差的度量，每次都需要不断试验才能够得出一个较好的值。2020年我遇到了前面的“数钢管”问题，出现了新的困难，比如下图：

当轮廓为长条形的时候（上图红圈），会错误地识别为圆。这种长条型轮廓可以抽象为下图红圈：

    这种情况的方差可能不是很大，虽然直观理解其它，它很不是一个圆。

    经过一段时间思索和寻找，建立模型二：

    基于“圆度”的定义：设平面上一个封闭图形（内部无空洞）的面积为S，它的周长为C，则定义该图形的圆度为：
    
                4 * PI * S
         Afa = ------------
                  C * C

       正圆的afa为1，轮廓的afa值越接近1，轮廓越解决圆

       //afa参考代码
        double s = cv::contourArea(contours_test[i]);//轮廓面积
        double c = cv::arcLength(contours_test[i], true); //轮廓周长
        float afa = 4 * PI*s / (c*c); //afa计算
        afa = abs(afa - 1);

比较不同afa阈值情况下，对此轮廓筛选结果

afa（越小越好）	结果
无
0.5
0.3
0.4

  

    从结果上可以明显看出，afa方法很好地过滤掉了噪音。

    感谢阅读至此，希望有所帮助。！

参考资料：

https://bbs.csdn.net/topics/50480119

P.S

connection效果参考代码,来自GOCVHelper，在Github上可以找到，说明文件：

https://www.cnblogs.com/jsxyhelu/p/5904251.html

//寻找并绘制出彩色联通区域
vector<VP> connection2(Mat src, Mat& draw) {
    RNG rng(12345);
    draw = Mat::zeros(src.rows, src.cols, CV_8UC3);
    vector<VP>contours;
    findContours(src.clone(), contours, RETR_LIST,CHAIN_APPROX_SIMPLE);
    //由于给大的区域着色会覆盖小的区域，所以首先进行排序操作
    //冒泡排序，由小到大排序
    VP vptmp;
    for (int i = 1; i < contours.size(); i++) {
        for (int j = contours.size() - 1; j >= i; j--) {
            if (contourArea(contours[j]) < contourArea(contours[j - 1]))
            {
                vptmp = contours[j - 1];
                contours[j - 1] = contours[j];
                contours[j] = vptmp;
            }
        }
    }
    //打印结果
    for (int i = contours.size() - 1; i >= 0; i--) {
        Scalar  color = Scalar(rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255));
        drawContours(draw, contours, i, color, -1);
    }
    return contours;
}

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