就是求解冲突问题,只要找出冲突条件就好了
http://www.cnblogs.com/qinyg/archive/2012/05/21/2512353.html#3045146
问题描述:
八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是:在8*8的棋盘上摆放8个皇后,使其不能互相攻击,即任意的两个皇后不能处在同意行,同一列,或同意斜线上。可以把八皇后问题拓展为n皇后问题,即在n*n的棋盘上摆放n个皇后,使其任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
问题分析 :
显然,每一行可以而且必须放一个皇后,所以n皇后问题的解可以用一个n元向量X=(x1,x2,.....xn)表示,其中,1≤ i≤ n且1≤ xi≤ n,即第n个皇后放在第i行第xi列上。
由于两个皇后不能放在同一列上,所以,解向量X必须满足的约束条件为:
xi≠ xj;
若两个皇后的摆放位置分别是(i,xi)和(j,xj),在棋盘上斜率为-1的斜线上,满足条件i-j=xi-xj;在棋盘上斜率为1的斜线上,满足条件i+j=xi+xj;
综合两种情况,由于两个皇后不能位于同一斜线上,所以,
解向量X必须满足的约束条件为:
|i-xi|≠ |j-xj|
#include<stdio.h> #include<math.h> int x[100]; bool place(int k)//考察皇后k放置在x[k]列是否发生冲突 { int i; for(i=1;i<k;i++) if(x[k]==x[i]||abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])) return false; return true; } void queue(int n) { int i,k; for(i=1;i<=n;i++) x[i]=0; k=1; while(k>=1) { x[k]=x[k]+1; //在下一列放置第k个皇后 while(x[k]<=n&&!place(k)) x[k]=x[k]+1;//搜索下一列 if(x[k]<=n&&k==n)//得到一个输出 { for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",x[i]); printf(" "); //return;//若return则只求出其中一种解,若不return则可以继续回溯,求出全部的可能的解 } else if(x[k]<=n&&k<n) k=k+1;//放置下一个皇后 else { x[k]=0;//重置x[k],回溯 k=k-1; } } } void main() { int n; printf("输入皇后个数n: "); scanf("%d",&n); queue(n); }