011 二进制中1的个数

1.题目

　　输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

2.程序一思路

　　从n的2进制形式的最右边开始判断是不是1

  /*

    * 该解法如果输入时负数会陷入死循环，

    * 因为负数右移时，在最高位补得是1

    * 二本题最终目的是求1的个数，那么会有无数个

    * 1了。

  */

 

3.优化程序

　　可能陷入死循环的方法是因为>>右移是带符号位右移的导致，右移空出来的位子都是1所以进入死循环。如果把n=n>>1改成n=n>>>1就不会进入死循环了。

　　>>>是无视符号位的右移，>>右移是补符号位，所以负数补1造成死循环

 /**
     * 方式一
     * @param n
     * @return
     */
    public static int NumberOf1_CanNotUse(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            /*
             * 用1和n进行位与运算，
             * 结果要是为1则n的2进制形式
             * 最右边那位肯定是1，否则为0
             */
            if ((n & 1) == 1) {
                count++;
            }
            //把n的2进制形式往右推一位
            n = n >>> 1;
        }
        return count;
    }

4.程序二思路

　　用1（1自身左移运算，其实后来就不是1了）和n的每位进行位与，来判断1的个数

5.程序

private static int NumberOf1_low(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

6.程序三思路

　　如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

　　举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

 

7.程序

public static int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
    }

8.完成程序以及测试

package first;

public class NumberOf1_low {

    public static void main(String[] args) {
        //使用n=10,二进制形式为1010，则1的个数为2；
        int n = -10;
        System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1_CanNotUse(n));
        System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1_low(n));
        System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1(n));
    }

    /**
     * 方式一
     * @param n
     * @return
     */
    public static int NumberOf1_CanNotUse(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            /*
             * 用1和n进行位与运算，
             * 结果要是为1则n的2进制形式
             * 最右边那位肯定是1，否则为0
             */
            if ((n & 1) == 1) {
                count++;
            }
            //把n的2进制形式往右推一位
            n = n >>> 1;
        }
        return count;
    }


    //思想：用1（1自身左移运算，其实后来就不是1了）和n的每位进行位与，来判断1的个数
    private static int NumberOf1_low(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

    public static int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
    }
}