求平方根的面试题

前几天在网上看到有人晒一道面试题，写一个函数求平方根，该函数带2个参数，第一个参数是目标数字，第二个参数是精度。即：

double sqrt(double target, double g);
a = sqrt(t, g);
// 要求 |a^2 - t| < g

原文看到题目，就没有接着往下看，想了一会儿，就有思路了，觉得拿来做面试题不错。可是没想到面了好几个人，都没有人能给出稍微好看点的代码。难道大家工作久了之后，写代码反而生疏了吗？一直手痒，今晚就花了几分钟实现了一下，感觉还是比较简单的。实现完成之后，感觉不错，给出的答案都满足要求了，程序应该是对了。但是后来仔细一思考，又打了些程序处理过程的trace出来，发现不对了，有bug. 什么bug呢？收敛比较慢，和原来二分查找的设想不一样。虽然也能给出结果，但是收敛慢了，程序的实现和自己的思路不一致。想了一会儿，给出了正确的代码。该sqrt函数实现大约24行左右，如下：

#include <iostream>
using namespace std;
 
 
#define abs(X) ((X) > 0 ? (X) : -(X))
 
double sqrt(double target, double g)
{
    if (target < 0 || g < 0) return -1;
    
    double result = target;
    double small  = target > 1 ? 0 : target;
    double big    = target > 1 ? target : 1;
    
    while (true) {
        double diff = result * result - target;
        
        if (abs(diff) < g) {
            break;
        }
        else if (diff > 0) {
            big = result;
        }
        else if (diff < 0) {
            small = result;
        }
        result = (big + small) / 2;
    }
    return result;
}
 
int main()
{
    cout << "sqrt(10, 0.1) = " << sqrt(10, 0.1) << endl;
    cout << "sqrt(25, 0.001) = " << sqrt(25,0.001) << endl;
    
    cout << "sqrt(0.09, 0.001) = " << sqrt(0.09, 0.001) << endl;
    cout << "sqrt(0.4, 0.01) = " << sqrt(0.4, 0.01) << endl;
    
    return 0;
}