题目一
情景一：
在不被你对手看到的情况下，选择α或者β，我们会按以下方式给出你们的成绩：
如果你选择α而你对手选β，那么你得分+3而你的对手得分-1
如果你们都选α，那么你门的得分都+0
如果你选择β而你对手选α，那么你得分-1而你的对手得分+3
如果你们都选β，那么你们的得分都+1
| α | β | |
| α | 0,0 | +3,-1 |
| β | -1,3 | +1,+1 |
这种情况下不管我的对手选择什么，我选α得到的结果总是最优的。
情景二：
在不被你对手看到的情况下，选择α或者β，我们会按以下方式给出你们的成绩：
如果你选择α而你对手选β，那么你得分-1而你的对手得分-3
如果你们都选α，那么你门的得分都+0
如果你选择β而你对手选α，那么你得分-3而你的对手得分-1
如果你们都选β，那么你门的得分都+1
| α | β | |
| α | 0,0 | -1，-3 |
| β | -3,-1 | +1,+1 |
这种情况下，当对手选α，我选α较优；当对手选β，我选β较优。 -- 协和谬误(Coordination problem)
情景三：
在不被你对手看到的情况下，选择α或者β，我们会按以下方式给出你们的成绩：
如果你选择α而你对手选β，那么你得分+3而你的对手得分-3
如果你们都选α，那么你门的得分都+0
如果你选择β而你对手选α，那么你得分-1而你的对手得分-1
如果你们都选β，那么你门的得分都+1
| α | β | |
| α | 0,0 | +3,-3 |
| β | -1,-1 | +1,+1 |
这种情况下不管我的对手选择什么，我选α得到的结果总是最优的。（同情景一）
情景四：
在不被你对手看到的情况下，选择α或者β，我们会按以下方式给出你们的成绩：
如果你选择α而你对手选β，那么你得分-1而你的对手得分-1
如果你们都选α，那么你门的得分都+0
如果你选择β而你对手选α，那么你得分-3而你的对手得分+3
如果你们都选β，那么你门的得分都+1
| α | β | |
| α | 0,0 | -1,-1 |
| β | -3,3 | +1,+1 |
这种情况下α是对手的优势策略，所以对手会选α；在对手确定选α的情况下，我选α的损失较小，所以我会选α。
总结
四个入门结论：
（1）不要选择劣势策略
（2）理性选择导致次优的结果
（3）学会换位思考
（4）汝欲得之，必先求之
老师推荐的书
杜塔《策略与博弈》Dutta's book:Strategy and Games
乔尔·沃尔 《策略》Joel Watson's book:Strategies
《战略思想》Thinking Strategically
题目二
全班同学选择1到100之间的的一个数字，在不告诉别人的情况下，谁选的数字越接近平均数的三分之二，谁就获胜。你选的数字是什么？