Acwing 222 青蛙的约会

题意：

两个青蛙在一条纬度线上不同的位置朝着同一方向跳下去，青蛙$A$的出发点坐标是$x$，青蛙$B$的出发点坐标是$y$，青蛙一次能跳$m$米，青蛙$B$一次能跳$n$米，两只青蛙跳一次所花的费的时间相同，问两只青蛙跳几次后相遇（纬线长度$L$)

思路：

假设两只青蛙跳$t$后相遇，$A$要追$B(y-x)$米，每跳一次$A$会追$B(m-n)$米，则$(m-n)t=(y-x)(mod  L)$即$(m-n)t+Lk=y-x$，解$t$，并求$t$的最小正整数解

Code:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll m, n, t, k, l, x, y;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){
    if(!b){
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    ll d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}

int main(){
    cin >> x >> y >> m >> n >> l;
    m -= n, y -= x;
    if(m < 0){
        y = -y, m = -m;
    } 
    if(m == 0) cout << 0 << endl;
    else{
        ll g = exgcd(m, l, t, k);
        if(y % g){
            puts("Impossible");
        }
        else{
            l /= g;
            t = t * (y / g);
            t = (t % l + l) % l;
            cout << t << endl;
        }
    }
    
    return 0;
    
}