[洛谷P1144][题解]最短路计数

这道题可以用各种算法踩掉，我选择的是SPFA。

因为题目要求计数，所以我们开一个ans数组表示数量。

分两种情况讨论：

一：dis_v>dis_u+1

最短路被更新了，可以直接ans_v=ans_u覆盖。

二：dis_v==dis_u+1

又找到一条最短路，将条数相加即可。

具体看代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 100003
using namespace std;

struct Edge {
    int to,next;
}e[4500000];
int head[1200000],cnt;
inline void adde(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
} 

int n,m;
//ans表示最短路条数 
int dis[1200000],vis[1200000],ans[1200000];
queue<int>q;

//稍加改动的SPFA 
inline void SPFA(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push(1);
    dis[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+1){
                dis[v]=dis[u]+1;
                //最短路转移 
                ans[v]=ans[u];
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }else if(dis[v]==dis[u]+1){
                //最短路统计 
                ans[v]=(ans[v]+ans[u])%mod;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        adde(a,b);
        adde(b,a);
    }
    
    ans[1]=1;//记得初始化 
    SPFA();
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    
    return 0;
}