[洛谷P1092][题解]虫食算

我不是题目

1.暴力枚举全排列，30分，代码不放了

2.思考如何剪枝

剪枝一：由于是竖式加法，所以可以枚举已经知道的部分，如果矛盾就退出

例：

xx1xx

xx1xx

-------

xx4xx

显然是错的

剪枝二：如果按字母顺序枚举大概率有数没有枚举过，太分散

考虑从后往前枚举，碰到哪个先枚举哪个

至此，已100分。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
#define debug cout<<"AJH AK IOI!!!"<<endl
using namespace std;

int n,tr[100];
string a,b,s;
bool vis[30];
int pmt[30],cnt,used[30];

inline int id(char a){return a-'A'+1;}
inline char ch(int a){return a+'A'-1;}

inline void Check(){
    int cr=0;
    for(rint i=n-1;i>=0;i--){
        int sum=tr[a[i]]+tr[b[i]]+cr;
        //检验答案 
        if(sum%n!=tr[s[i]])return;
        cr=sum/n;
    }
    cout<<tr['A'];
    for(rint i='A'+1;i<='A'+n-1;i++)cout<<" "<<tr[i];
    cout<<endl;
    exit(0);
}

inline bool Prune(){
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        //有没搜过的就跳 
        int ta=tr[a[i]],tb=tr[b[i]],ts=tr[s[i]];
        if(ta==-1||tb==-1||ts==-1)continue;
        //剪枝一：如果答案错误就返回0 
        if((ta+tb)%n!=ts){
            if((ta+tb+1)%n!=ts)return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void DFS(int now){
    if(now>n){
        Check();
        return;
    }
    //开始深搜啦~ 
    for(rint i=n-1;i>=0;i--){
        if(vis[i])continue;
        tr[ch(pmt[now])]=i;//调整排列 
        if(Prune()){
            vis[i]=1;
            DFS(now+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
    tr[ch(pmt[now])]=-1;//别忘了标回去 
}

int main(){
    cin>>n>>a>>b>>s;
    memset(tr,-1,sizeof(tr));
    //剪枝二：调整搜索顺序 
    for(rint i=n-1;i>=0;i--){
        rint ai=id(a[i]);
        rint bi=id(b[i]);
        rint si=id(s[i]);
        //先搜后面的 
        if(!used[ai])pmt[++cnt]=ai,used[ai]=1;
        if(!used[bi])pmt[++cnt]=bi,used[bi]=1;
        if(!used[si])pmt[++cnt]=si,used[si]=1;
    }
    
    DFS(1);
    return 0;//功德圆满 
}