一个蒟蒻的解题过程记录——洛谷P1003 铺地毯

这到题算是我“火线回归”后码的第一道题，病好了心情不错，发篇博客分享一下

目录：

·题目描述

·题目分析

·解题思路

·代码实现

·总结

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·题目描述：

　　为了准备一场特殊的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有n张地毯，编号从1到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

·题目分析：

　　这道题看上去是一道很水很水的模拟题，一般人的第一思路就是套上三层循环，用一个二维数组模拟会场的每一块地板。不错， 我一开始也是这样想的，代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int n;
int a,b,g,k,xx,yy;
int ground[10010][10010]={-1};//赋值为-1的目的是如果没有被赋值，就可以直接输出-1，不用再判断了（其实就是懒）

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&g,&k);//没有用数组，再每次输入的同时进行处理（用了数组之后的效果不如这样处理好）
        for(int j=a;j<=a+g;++j)
            for(int n=b;n<=b+k;++n)//又是两层循环，将每一块受到影响的（既需要更新的）地板的坐标进行枚举
                ground[j][n]=i;//将这块地板附上最后一次赋值的值（模拟的是最上面的一块地毯）
    }
    scanf("%d%d",&xx,&yy);
    printf("%d",ground[xx][yy]);//直接查找需要查找的地板最上面是那一块地毯
    return 0;
}

　　是的，这道题看上去很水，上面的代码看似完美无缺。但是结果是这样的：

　　

　　是的，就是149.79s

　　

　　所以，是什么导致了这种结果的发生呢？？？于是，我不要脸的点开了题解

　　原来，按照我的做法似是肯定会MLE的，因为这道题很坑，出题人的目的就是让我们将数据从前往后读入，再从后往前循环，从而求解（具体解题思路请继续往下看）

·解题思路：

　　根据上面的结论，我们可以找到一个更快、更优、更好的算法。

　　先将第2~n+1行的数据读入，存到一个二维数组中，然后从n~1枚举每一组数据，查看第一个包括需要查询的点的地毯。如果有，就直接输出这个地毯的编号，结束程序；如果没有，就输出“-1”，同样结束程序；

·代码实现：

　　说了这么多，没有代码怎么能行呢？？？

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int shuju[10010][5];//定义一个“数据”数组，用来读入每一组数据
int n,xx,yy;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=4;++j)
            scanf("%d",&shuju[i][j]);//读入数据ing
    scanf("%d%d",&xx,&yy);
    for(int i=n;i>=1;i--)//从n~1循环
    {
        if((shuju[i][1]<=xx)&&(shuju[i][3]+shuju[i][1]>=xx)&&(shuju[i][2]<=yy)&&(shuju[i][2]+shuju[i][4]>=yy))//判断要找的点是否再这个地毯内 
        {
            printf("%d",i);//如果有，就输出该点的编号
            return 0;//直接结束程序
        }
    }
    printf("-1");//如果没有，就输出-1
    return 0;//还是结束程序
}

·总结：

　　这道题还是很坑的，因为这道题不是单纯无脑的模拟，而是运用到了某种类似于“逆推还原”的思想，思路并不是很好想。所以在以后的解题过程当中，不要想当然，一定要仔细斟酌，然后就能AC啦！