染色法判断是否是二分图 hdu2444

用染色法判断二分图是这样进行的，随便选择一个点，

1.把它染成黑色，然后将它相邻的点染成白色，然后入队列

2.出队列，与这个点相邻的点染成相反的颜色

根据二分图的特性，相同集合内的点颜色是相同的，即

但是如果这个图不是二分图，那么就会这样

把与1相邻的点2,3染成白色，然后入队列，然后2出队列，要把与2相邻的点2,3染成黑色，但是都染过了，所以不用染色

但是3的颜色应该与2相反（如果是二分图的话），可是没有相反，所以就不是二分图

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 300;
struct Edge
{
    int v,next;
}g[N*N];
int first[N*N];
int color[N*N];
int cy[N];
bool vis[N];
int e;
int n,m;
bool is_ ;
void addEdge(int a, int b)
{
    g[e].v = b;
    g[e].next =first[a];
    first[a] = e++;
}
bool bfs(int cur)//染色法，判断是否是二分图
{//时间复杂度   邻居矩阵O(n*n)   邻接表 O(n+e)
    queue<int> q;
    q.push(cur);
    color[cur] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        cur = q.front();q.pop();
        for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)
        {
            int v = g[i].v;
            if(color[v] == -1)
            {
                color[v] = 1 - color[cur];
                q.push(v);
            }    
            
            if(color[v] == color[cur])
                return false;
        }
    }
    return true;
}
void dfs_color(int cur)
{
    for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)
    {
        int v = g[i].v;
        if(color[v] == -1)
        {
            color[v] = 1 - color[cur];
            dfs_color(v);
        }
        else if(color[v] == color[cur])
            is_ = false;
        
    }

}
bool dfs(int cur)
{
    for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)
    {
        int v = g[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = true;
            if(cy[v]==-1 || dfs(cy[v]))
            {
                cy[v] = cur;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int Match()
{
    int ans = 0;
    memset(cy, -1, sizeof(cy));
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        ans += dfs(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int a,b,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(first, -1, sizeof(first));
        e = 0;
        for(i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(a,b);
            addEdge(b,a);
        }
        is_ = true;
        memset(color, -1, sizeof(color));
        for(i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(color[i] == -1)
            {
                color[i] = 1;
                dfs_color(i);
            }
        }
        if(!is_)
            puts("No");
        else
        {
            printf("%d
",Match()/2);//没有把集合x，y分开，所以相当有2个最大匹配
        }
    }
}