poj2348(博弈）

poj2348

给定两个数a，b，大的数能减少小的数的倍数，不能是的数小于0，谁先使得数等于0，谁就赢了

有三种情况

① a % b ==0  这个状态是必胜的

② a - b < b  这个状态是必胜还是必败，关键在于下一个状态是必胜还是必败

③ a - b > b 这个状态一定是必胜的，这个状态可以看做是a - xb < b 如果a-(x-1)b是比败的，那么a-xb是必胜的，  如果a-(x-1)b是必胜的，那么a-xb是必败的

所以第三种状态一定是必胜的。

所以谁先走到第一种和第三种状态，谁就是必胜的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
typedef long long LL;
const int INF = 1 << 30;
/*
2006
35357670

*/

int main()
{
    int a, b;
    while (scanf("%d%d", &a, &b))
    {
        if (a == 0 && b == 0)
            break;
        bool f = true;
        for (;;)
        {
            if (a < b) swap(a, b);
            if (a%b == 0) break;
            if (a - b>b) break;
            a -= b;
            f = !f;
        }
        if (f)
            puts("Stan wins");
        else
            puts("Ollie wins");
    }
}