Trie图

AC自动机是KMP的多串形式，当文本串失配时，AC自动机的fail指针告诉我们应该跳到哪里去继续匹配（跳到当前匹配串的最长后缀去），所以AC自动机的状态是有限的

但是AC自动机具有不确定性， 比如要求x结点的孩子c的fail指针（x->next[c]->fail)， 如果x的fail指针指向的结点没有c孩子(x-fail->next[c]==NULL)，

那么就要去看x的fail指针指向的结点的的fail指针指向的结点有没有孩子c(x->fail->fail->next[c] 是否为NULL），一直这样子迭代， 知道fail指针指向根结点为止

这样子的原因在于next指针的指向可能为空， Trie图就是补全了这些next指针的AC自动机，所以Trie图是确定性的有限状态自动机

那么如果补全这些next指针呢?

首先让第二层为空的next指针（第一层是根结点）都指向root，这是成里的， 如果匹配的时候如果第一个字符就不匹配， 那么肯定是回到root重新匹配

然后让下一层为空的next[i]指针指向上一层fail指针指向的next[i]指针（即也是指向自己的最长后缀）

Trie图的fail指针的求法与AC自动机一样， 这样子就能构件出Trie图了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
typedef unsigned __int64 LL;                   
const int INF = 1<<30;
/*
*/
const int N = 40;
struct Node
{
    int fail, next[26];
    bool isWord;
    void init()
    {
        fail = -1;
        isWord = false;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            next[i] = -1;
    }
}Trie[N];
int size;
void insert(int root, char *str)
{
    int idx, cur = root;
    for (int i = 0; str[i]; ++i)
    {
        idx = str[i] - 'a';
        if (Trie[cur].next[idx] == -1)
        {
            Trie[size].init();
            Trie[cur].next[idx] = size++;
        }
        cur = Trie[cur].next[idx];
    }
    Trie[cur].isWord = true;
}
void makeFail(int root)
{
    queue<int> q;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
    {
        if (Trie[root].next[i] == -1)
            Trie[root].next[i] = root;
        else
        {
            Trie[Trie[root].next[i]].fail = root;
            q.push(Trie[root].next[i]);
        }
    }
    while (!q.empty())
    {
        int cur = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
        {
            if (Trie[Trie[cur].fail].isWord)
                Trie[cur].isWord = true;
            if (Trie[cur].next[i] == -1)
                Trie[cur].next[i] = Trie[Trie[cur].fail].next[i];
            else
            {
                Trie[Trie[cur].next[i]].fail = Trie[Trie[cur].fail].next[i];
                q.push(Trie[cur].next[i]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n, L;
    char word[10];
    while (scanf("%d", &n,) != EOF)
    {
        Trie[0].init();
        Trie[0].fail = 0;
        size = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%s", word);
            insert(0, word);
        }
        makeFail(0);
    
        
    }
    return 0;
}