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  • 输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数

    题目:输入两个正整数mn,求其最大公约数和最小公倍数。

    程序分析:利用辗除法。

    在循环中,只要除数不等于0,用较大数除以较小的数,将小的一个数作为下一轮循环的大数,取得的余数作为下一轮循环的较小的数,如此循环直到较小的数的值为0,返回较大的数,此数即为最小公约数,最小公倍数为两数之积除以最小公倍数。

     1 package com.li.FiftyAlgorthm;
     2 
     3 import java.util.Scanner;
     4 
     5 /**b
     6  * 题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析:利用辗除法。
     7  * 在循环中,只要除数不等于0,用较大数除以较小的数,将小的一个数作为下一轮循环的大数,取得的余数作为下一轮循环的较小的数,如此循环直到较小的数的值为0,返回
     8  * 较大的数,此数即为最小公约数,最小公倍数为两数之积除以最小公倍数。
     9  * 
    10  * @author yejin
    11  * 
    12  */
    13 public class CommonDiviser {
    14     public static void main(String[] args) {
    15         int a, b;
    16         Scanner s1 = new Scanner(System.in);
    17         Scanner s2 = new Scanner(System.in);
    18         a = s1.nextInt();
    19         b = s2.nextInt();
    20         CommonDiviser cd = new CommonDiviser();
    21         int m = cd.division(a, b);
    22         int n = a * b / m;
    23         System.out.println("最大公约数: " + m);
    24         System.out.println("最小公倍数: " + n);
    25     }
    26 
    27     public int division(int x, int y) {
    28         int t;
    29         if (x < y) {
    30             t = x;
    31             x = y;
    32             y = t;
    33         }
    34 
    35         while (y != 0) {
    36             if (x == y)
    37                 return 1;
    38             else {
    39                 int k = x % y;
    40                 x = y;
    41                 y = k;
    42             }
    43         }
    44         return x;
    45     }
    46 }
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