模拟--身份证号升级

问题描述
　　从1999年10月1日开始，公民身份证号码由15位数字增至18位。(18位身份证号码简介)。升级方法为：
　　1、把15位身份证号码中的年份由2位(7,8位)改为四位。
　　2、最后添加一位验证码。验证码的计算方案：
　　将前 17 位分别乘以对应系数 (7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2) 并相加，然后除以 11 取余数，0-10 分别对应 1 0 x 9 8 7 6 5 4 3 2。
　　请编写一个程序，用户输入15位身份证号码，程序生成18位身份证号码。假设所有要升级的身份证的四位年份都是19××年
输入格式
　　一个15位的数字串，作为身份证号码
输出格式
　　一个18位的字符串，作为升级后的身份证号码
样例输入
110105491231002
样例输出
11010519491231002x
数据规模和约定
　　不用判断输入的15位字符串是否合理

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    string a;
    int b[20];
    cin>>a;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        b[i]=a[i]-'0';
    }
    b[6]=1;
    b[7]=9;
    for(int i=6,j=8;i<15;i++,j++)
    {
        b[j]=a[i]-'0';
    }

    int sum=b[0]*7+b[1]*9+b[2]*10+b[3]*5+b[4]*8+b[5]*4+b[6]*2+b[7]*1+b[8]*6+b[9]*3+b[10]*7+b[11]*9+b[12]*10+b[13]*5+b[14]*8+b[15]*4+b[16]*2;
    int agv=sum%11;
    int f;
    char e;
    switch(agv){
        case 0: {f=1;
            
        }
        case 1:
        {
        f=0;break;    
         } 
    //    case 2: 
        case 3:  {f=9;
            break;
        }
        case 4: {
            f=8;
            break;
        } 
        case 5:  {
            f=7;
            break;
        }
        case 6:  {
             f=6;
            break;
        }
        case 7:   {
            f=5;
            break;
        }
        case 8:   {
            f=4;
            break;
        }
        case 9:   {
            f=3;
            break;
        }
        case 10:  {
            f=2;
            break;
        }                
    }
    
        for(int i=0;i<17;i++)
    {
        cout<<b[i];
    }
    if(agv==2)
    {
        cout<<"x";
    }
    else cout<<f;
    return 0;
 } 

我用的是比较笨的办法 还有一种办法是把那些余数写成一个数组存起来 这样赋值时候就简单一点