06 正规文法与正规式 10/16

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}

　　正规文法：S -> aA

　　　　　　    A -> bA | a

　　正规式：ab^*a

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

　　正规文法：S -> aS

　　　　　　   S -> bS | b

　　正规式：aa^*bb^*

L3={（ab）n|n≥1}

 　　正规文法：S -> ( ab )S | ( ab )

　　 正规式： S = ( ab )( ab )*

2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε　　

　　B = 1A + ε

　　A = 0A + 0 (1A + ε )

　　　= 0A + 01A +0

　　　= ( 0 + 01 ) A + 0

　　    = ( 0 | 01 ) A | 0

　　　= ( 0 | 01 )^*  0

　　Z = 0A = 0 ( 0 | 01 )^* 0

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

　　V = Z0 + 0

　　U = Z1 + 1

　　Z = ( Z1 + 1 )0 + ( Z0 + 0 )1

　　   = Z10 +10 + Z01 +01

　　　= Z( 10 + 01 ) + 10 + 01

　　　= Z ( 10 | 01) | (10 | 01)

　　　= ( 10 | 01 )^* ( 10 | 01 )   

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

　　B = aA

　　A = bA + aB + b

　　　= bA + aaA + b

　　S = a ( bA + aaA + b )

　　　= abA +aaaA + ab

　　　= aA ( b + aa ) + ab

　　    = S ( b | aa ） | ab

 　　   = ( b | aa )^* ab

I→l|Il|Id

　　I = L + IL + Id

　　  = L + I ( L + d )

　　  = L | I ( L | d )

　　  = L ( L | d )^*