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  • hihoCoder 1116 计算 (线段树)

    题意 :
    描述
    现在有一个有n个元素的数组a1, a2, ..., an。

    记f(i, j) = ai * ai+1 * ... * aj。

    初始时,a1 = a2 = ... = an = 0,每次我会修改一个ai的值,你需要实时反馈给我 ∑f(i, j) (1 <= i <= j <= n) 的值 mod 10007。

    输入
    第一行包含两个数n(1<=n<=100000)和q(1<=q<=500000)。

    接下来q行,每行包含两个数i, x,代表我把ai的值改为了x。

    输出
    分别输出对应的答案,一个答案占一行。

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define INF 0x7fffffff
    struct node{
    	int l;
    	int r;
    	long long value;  //al ~ ar 的乘积
    	long long lsum;   //所有前缀积之和 
    	long long rsum;   //所有后缀积之和 
    	long long ans;    //∑ f(i, j) (1 <= i <= j <= n)
    }a[400010]; 
    
    void buildtree(int i,int l,int r){
    	a[i].l = l;
    	a[i].r = r;
    	a[i].value = 0;
    	a[i].lsum = 0 ;
    	a[i].rsum = 0;
    	a[i].ans = 0;
    	if(l == r)
    	     return ;
    	int mid = (l + r) / 2;
    	buildtree(i << 1,l,mid);
    	buildtree((i << 1) + 1,mid+1,r);
    }
    
    void update(int no,int k,int b){
    	if(a[no].l == a[no].r){
    		a[no].value = b;
    		a[no].lsum = b ;
    		a[no].rsum = b;
    		a[no].ans = b;
    		return ;
    	}
    	int mid = (a[no].l +a[no].r) / 2;
    	if(k<=mid) 
    	    update(no<<1,k,b); 
    	else 
    	    update((no<<1)+1,k,b);
    	a[no].value = (a[no<<1].value * a[no*2+1].value)%10007; 
    	a[no].lsum = (a[no*2].lsum + a[no*2].value*a[no*2+1].lsum)%10007; 
    	a[no].rsum = (a[no*2+1].rsum + a[no*2+1].value*a[no*2].rsum)%10007;
    	a[no].ans = (a[no*2].ans + a[no*2+1].ans + a[no*2].rsum * a[no*2+1].lsum)%10007;
    }
    
    int main(){
    	int i,j,n,q,k,b;
    	while(scanf("%d%d",&n,&q) == 2){
    		buildtree(1,1,n);
    		for(i=1;i<=q;i++){
    			scanf("%d%d",&k,&b);
    			update(1,k,b);
    			printf("%d
    ",a[1].ans%10007);
    		}
    	} 
    
    	return 0;
    }
    
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