UVa 147 Dollars（硬币转换）

题目大意：给出五种硬币，价值分别为 1,5,10,25,50,。当给出一个价值时，求出能够组合的种数（每种硬币可以用无限次）。

思路：完全背包， dp[i][j]表示总数 i 能够被表示的种数。状态转移方程为 dp[i][j] = dp[i-k*v[j]][j-1] （k = 0,1,2,3...)。

C++ 代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int v[6] = {0,1,5,10,25,50};

int main(){
	int i,j,k,t,n,dp[7490][6];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=0; i<6; i++)
	    dp[0][i] = 1;
	for(i=1; i<7490; i++){
 		for(j=1; j<6; j++){
			k = 0;
			t = i - k*v[j];
			while(t >= 0){
				dp[i][j] += dp[t][j-1]; 
				k ++;
				t = i - k*v[j];
			}
		}
	}
	while(scanf("%d",&n) != EOF){
		cout << dp[n][5] << endl;
	}
	return 0;
}