洛谷：P1036：选数

题目描述

已知 nn 个整数 x1,x2,…,xnx1​,x2​,…,xn​ ，以及 11 个整数 kk ( k<nk<n )。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3n=4,k=3 , 44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34 。 

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数： 3+7+19=293+7+19=29 。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,kn,k ( 1≤n≤20,k<n1≤n≤20,k<n )

x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 11 个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

1

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题解：

　　感觉就是一个dfs的模板题，加上判断素数就可以了，整个题的数据量也不大，没有什么特别说明的。

　　附上代码（已AC）

#include <iostream> 
using namespace std;

int n, k, x[21]={0};
int sum=0, ans=0;

bool judge(int t){  #判断是否是素数
    if(t==2) return true;
    for(int i=2;i<t/2;i++){
        if(t%i==0) return false;
    }
    return true;
}

void dfs(int count, int pos){    #count是当前有几个数被计算了，pos是他们的位置
    if(count > k){
        if(judge(sum)){
            ans++;
        }
        return;    #回溯
    }
    else{
        for(int i=pos+1;i<=n;i++){
            sum += x[i];
            dfs(count+1, i);
            sum -= x[i];
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n >> k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> x[i];
    dfs(1,0);
    cout << ans;
    return 0;
}

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dfs模板（伪代码）：

void dfs()//参数用来表示状态  
{  
    if(到达终点状态)  
    {  
        ...//根据题意添加  
        return;  
    }  
    if(越界或者是不合法状态)  
        return;  
    if(特殊状态)//剪枝
        return ;
    for(扩展方式)  
    {  
        if(扩展方式所达到状态合法)  
        {  
            修改操作;//根据题意来添加  
            标记；  
            dfs（）；  
            (还原标记)；  
            //是否还原标记根据题意  
            //如果加上（还原标记）就是 回溯法  
        }  

    }  
}