知识点前置
·树状数组
题面来源
https://www.luogu.com.cn/problem/P3031
题目大意
给你一个长度为 (n) 序列，求出满足以下条件的子序列个数有多少个：
中位数大于给出的 (k)
解题方法
自己想了半天才打出来
--------------------分割线--------------------
因为我们要求的区间中，每个数 (a_i)对于 (k)来说，只有两种情况：
[a_i>=k||a_i<k
]
那么，我们把(a_i>=k)这个位置打成1，而(a_i<k)打成-1，那么就变成了这样(k=6时)：
| num | 10 | 5 | 6 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | 1 | -1 | 1 | -1 |
然后我们再把这个a丢到树状数组里去做前缀和，就得到了
| sum | 1 | 0 | 1 | 0 |
|---|
这个时候，我们就可以一遍一遍的查在(i)这个位置之前有多少个数字sum比sum[i]小，最后整合相加得到答案
注意：前缀和sum可能为负数，所以在搜的时候，把每个位置保险起见加上一个n+1，不影响结果
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200005;//maxn开两倍
long long n,x,ans;
long long a[maxn],num[maxn],sum[maxn];
void add(int x,int vol)
{
while(x<=n+n+1)
{
sum[x]+=vol;
x+=(x & -x);
}
}
int query(int x)
{
int ret=0;
while(x)
{
ret+=sum[x];
x-=(x & -x);
}
return ret;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&x);
a[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&num[i]);
if(num[i]>=x)a[i]=a[i-1]+1;
else a[i]=a[i-1]-1;
}
add(n+1,1);//预处理0的位置
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=query(a[i]+n+1);
add(a[i]+n+1,1);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}