2016.10.29【初中部 NOIP普及组 】模拟赛
做得好爽！
进度：
比赛：35+45+AC+0=180
改题：AC+AC+AC+0=300
幸运的数
有点无语……之前怕超限，还特意利用程序打了一个数据库，
还被老师发现，尴尬了好一阵子……因某些细节而35分，
并且……不用常量数据库也能简简单单地过！无语ing……
题目简化：
幸运数就为4或7组成的数的倍数，仅此而已……
比赛思路：
见上↑
有点像二进制一样。
正解：
用递归在程序内生成数据库，就不怕人家看你代码长了。
其他一样，不多说。
整人的方程
这题做得特别爽！不过，也有不爽的地方。
题目简化：
让程序解一元一次方程！
这个方程没乘除没乘方（当然，在这里，比如3x省略乘号的不算）
比赛思路：
一个一元一次方程左右两边都是整式。
每个整式又可以变成几个单项式的和。
所以，我们可以把它们当成一个一个单项式存起来。
怎么把它当成单项式呢？在这里的单项式可以由系数和字母组成，
反正字母一样、指数一样，就弄一个布尔类型来存这里有没有字母。
还有一个整型存系数。
处理好左式和右式的单项式后，
我就分别化简（后来事实证明直接合并同类项速度还快些），
把含x项放左一的格子里，把不含x项放右一的格子里。
最后直接系数化一，输出答案。
错因：
我也想不清是什么回事。
我想不通为什么当时我要在答案那里加个abs。
所以悲惨地答案错误。
正解：
同上↑
233 计数
此时感受如题。
题目简化：
一串长度为n的”233”串，
能由”233”“2333”“23333”等组成
但是2的个数必须为1，3的个数在2或2以上。
比赛思路：
我原本想要打爆搜，可是1<=n<=10^6
爆搜一定会爆炸，所以我就想递推的方法。
因为3的个数在2或2以上，所以有时候全排列还有不同的情况。
可以分成三种：
- 末尾没有3的。
- 末尾有一个3的。
- 末尾的3够的。
当然，这要保证除最后的233串之外，
其他的全部符合233串的规则。
所以，设
f[i,0]为长度为i时后面0个3（2），
f[i,1]为长度为i时后面1个3（23），
f[i,2]为长度为i时后面2个或以上个3（233,2333,23333……）。
因为要保证前面的要符合规则，所以
f[i,0]:=f[i-1,2];（f[i-1,2]是符合规则的，直接加2）
f[i,1]:=f[i-1,0];（在2后加一个3）
f[i,2]:=f[i-1,2]+f[i-1,1];（原来够的加上末尾为23的，让它们加3成立）
结果输f[n,2]
正解：
听说我的这个方法只是其一，貌似还有更好的方法。
gjy’s idea:
设f[i]为长度为i的个数
f[i]:=f[i-1]+f[i-3];
i-1是直接加3，i-3是直接加233。
流浪者的叹息
我不会告诉你我是来不及做的，
即使有时间也难做出。
施工中……
题外话：
1. 初赛还好过了。
2. 今天有many低级错误。