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  • 【NOIP2014模拟10.26】改造二叉树

    首先,二叉搜索树。。。
    来个DFS序来把它变成一个序列。
    然后,我们要将其修改成一个上升序列。
    当然,直接打LIS(最长上升子序列)是肯定不可以的。
    所以我考场直接弃了正解,打了个n2DP,水了个60分。
    正解的话:
    我们要使序列a[1]<a[2]<a[3]<a[4]<a[5]<…<a[n]
    然后,改一改~~~

    变成:
    a[1]-1<=a[2]-2<=a[3]-3<=a[4]-4<=a[5]-5<=…<=a[n]-n

    这就是最长不下降子序列!!!

    哈哈,来一波即可。
    我们只需将那个求出来的序列中的b[i]-i(1<=i<=n)
    然后求出这个修改过后的序列的最长不下降子序列的长度即可。
    上标:

    #include<cstdio>
    #define ll long long
    #define N 100010
    using namespace std;
    int n,a[N],son[N][2],b[N],c[N];
    int cnt=0,ans=0,top=0,l,r,mid,s;
    
    inline int read()
    {
    	int x=0,f=0; char c=getchar();
    	while (c<'0' || c>'9') f=(c=='-') ? 1:f,c=getchar();
    	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    	return x;
    }
    
    void dfs(int x)
    {
    	if (son[x][0]) dfs(son[x][0]);
    	b[++cnt]=a[x];
    	if (son[x][1]) dfs(son[x][1]);
    }
    
    int main()
    {
    	n=read();
    	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    	for (int i=2,fa,ch;i<=n;i++)
    		fa=read(),ch=read(),son[fa][ch]=i;
    	dfs(1);
    	for (int i=1;i<=n;i++) b[i]-=i;
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if (b[i]>=c[top] || !top) c[++top]=b[i];
    		else
    		{
    			l=1,r=top,s=0;
    			while (l<=r)
    			{
    				mid=l+r>>1;
    				if (c[mid]>b[i]) s=mid,r=mid-1;
    				else l=mid+1;
    			}
    			c[s]=b[i];
    		}
    	}
    	printf("%d
    ",n-top);
    	return 0;
    }
    
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