【JSOI2016】最佳团队

这题，二分+树上背包即可。
由于答案要最大（最值），所以我们可以二分。
然后我们可以简化一下答案。

那么每个点的贡献即为 p[i]-mid*s[i]。
做树上背包，看一下f[0][K]是否大于0即可。
上标：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define db double
using namespace std;
struct node{int v,fr;}e[5010];
int K,n,s[2510],p[2510],r[2510];
int son[2510],tail[2510],cnt=0;
db f[2510][2510],le,ri,mid;

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

void add(int u,int v) {e[++cnt]=(node){v,tail[u]}; tail[u]=cnt;}

void dfs(int x)
{
	for (int p=tail[x],v;p;p=e[p].fr)
	{
		dfs(v=e[p].v);
		for (int j=son[x];j>0;j--)
			for (int i=1;i<=son[v];i++)
					f[x][i+j]=max(f[x][i+j],f[x][j]+f[v][i]);
		son[x]+=son[v];
	}
}

bool check(db x)
{
	for (int i=0;i<=n;i++)
	{
		son[i]=1;
		f[i][0]=0,f[i][1]=(db)p[i]-x*s[i];
		for (int j=2;j<=K;j++) f[i][j]=-1e6;
	}
	dfs(0);
	return f[0][K]>0.0;
}

int main()
{
	freopen("team.in","r",stdin);
//	freopen("team.out","w",stdout);
	K=read()+1,n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		s[i]=read(),p[i]=read(),r[i]=read(),add(r[i],i);
	le=0.0,ri=10000.0;
	while (le+0.0001<ri)
	{
		mid=(le+ri)/2.0;
		if (check(mid)) le=mid;
		else ri=mid;
	}
	printf("%.3lf
",le);
	return 0;
}