第三周作业

内容

结合本周学习的直流电机机械特性，用Modelica设计和仿真一个直流电机串电阻启动过程，具体要求如下：

1）电机工作在额定电压和额定磁通下，采用串三段或四段电阻启动，整个启动过程电枢电流中不能超过额定电流的3倍。

2）选择合适的电阻阻值，选择优化的电阻切除策略，使得在满足条件1的前提下，电机尽可能快速平滑得达到额定点。

3）所有同学均使用如下统一的直流电机模型，电机的参数为：

额定电压：240V

额定电流：16.2A

额定转矩：29.2N.m

额定转速：1220 r/min

转动惯量：1 Kg.m^2

电枢电阻：0.6 Ohm

转矩常数（额定磁通）：1.8

电动势常数（额定磁通）：0.189

方案设计：

由书上及经验所提供的内容来看，逐级启动的级数越高，越容易使电机启动更平缓，但是为了更快的达到稳定，所以采用三段启动电阻

已知电机平衡方程为：

额定的电流I=Tl/Kt=16.2A  电枢电流中不能超过额定电流的3倍即48.6A

即n=1269.8-2.9(0.6+Rad)T

为了更快，取I1=48.6A  ，  I2=1.6I=25.92A，则T1=3Tl    T2=1.6Tl

那么利用表达式可以得出参数结果：设总电阻为R'

R'=R1+R2+R3=4.39   (n=0)       

R'=R2+R3=2.06        (n=592.6 r/min)  

R'=R3=0.82              (n=908.6 r/min)

R'=0                         (n=1077.2 r/min)    

仿真情况  ：

    代码：

model motor1 "An DC Motor Model"

type Voltage=Real(unit="V");

type Current=Real(unit="A");

type Resistance=Real(unit="Ohm");

type Speed=Real(unit="r/min");

type Torque=Real(unit="N.m");

type Inertia=Real(unit="kg.m^2");

Torque Tm"Torque of the Motor";

Speed n"Speed of the Motor";

Current i"Armature Current";

Voltage u"Voltage Source";

Resistance R_ad"External Resistance";

parameter Real J = 1"Total Inertia";

parameter Real R = 0.6"Armature Resistance";

parameter Real Kt = 1.8"Torque Constant";

parameter Real Ke = 0.189"EMF Constant";

parameter Real Tl = 29.2"Load Torque";

equation

Tm-Tl = J * der(n) * 6.28 / 60;

Tm= Kt * i;

u= i * (R+R_ad) + Ke * n;

if time <= 0.1 then

u = 0;

else

u = 240;

end if;

if n<=592.6 then

R_ad=4.39;

elseif n<=908.6 then

R_ad=2.06;

elseif n<=1077.2 then

R_ad=0.82;

else

R_ad=0;

end if;

end motor1;

可以看到差不多4S即可达到稳定运转，电流也没有超过允许值。